卫星定位原理.pdf

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1、图文解说卫星定位原理作者：程稳平目录1.双曲面坐标系的预备知识2.卫星定位的数学分析模型3.给地面点定位的初步原理4.从物波源到像波源的变换5.伪坐标实用技术应用原理6.卫星定位技术的实施方式7.相关测量技术的处理方式8.卫星定位系统的时基分析1.双曲面坐标系的预备知识由三条互相垂直的数轴构成的笛卡尔直角坐标系，是大家最熟悉和最简单的一种确定空间点位置的测量体系。它其实是由三族相互垂直的平行平面相交构成的交点来确定出每一个具体的位置点坐标。在解析几何里，任何图形都是动点的运动轨迹，而由具有某种共同特性的动点轨迹可组

2、成某些特殊图形。比如圆是一个动点对定点作等距离运动的轨迹，因此可以把圆看作是由无第1页数到定点的距离相等的点组成。而与X轴和Y轴相交的XY平面是z＝0动点运动轨迹，与Y轴和Z轴相交的YZ平面是x＝0动点运动轨迹，与Z轴和X轴相交的ZX平面是y＝0动点运动轨迹；而与XY平面平行的平面是z等于非零常数的动点运动轨迹，与YZ平面平行的平面是x等于非零常数的动点运动轨迹，与ZX平面平行的平面是y等于非零常数的动点运动轨迹。换句话说，任何位置点的三个坐标值其实是由分别与YZ平面平行、与ZX平面平行、与YZ平面平行的三个平面的

3、方程组所确定；只因为这三个平面的代数方程表达式太简单,可以直接从它们的代数方程得知唯一解，进而使大家容易忘记掉直角坐标值蕴涵的数学物理意义。实际上，任何位置点的三个坐标值也可由其它任何三个相互不平行的平面之交点来确定，当人们使用一般的平面方程来确定空间位置点时，所使用的数学表达方式就不再那么简单，而不能省略掉求解过程了。在下面的示意图中，三个相互不平行的A平面、B平面、C平面的方程分别是a1X＋b1Y＋c1Z＋d1＝0，a2X＋b2Y＋c2Z＋d2＝0，a2X＋b2Y＋c2Z＋d2＝0；由它们的交点P确定的空间点位

4、置坐标(x,y,z)就需要通过求解上述三个线性方程构成的方程组才能得到。第2页人们只要知道构成三个平面的特性所发生的变化规律，就能够求解出它们的共同交点的运动变化规律。右图是对其中最简单的运动点在移动过程中确定其坐标的三个平面跟随改变空间位置的演示。需要明确弄清楚，由三个平面或曲面相交的共同交点确定的位置点，并非必须是同一时刻呈现在该地方的事物。例如由四个先后呈现在某个地方的波阵面相交确定的位置点，乃是分别位于四个不同的曲面上，属于四个动点的轨迹之交集。有时为了俭省语言，可能使用同时处于几个空间面上的表达方式，这使

5、一些人误以为几个空间面必须同一时刻呈现在该地方。基于坐标系乃是方便进行某种测量的工具，人们当然还会根据实际需要建立起其它方式的坐标系。柱面坐标系就是其中常用的一个，它由一族平行平面、一族同心圆筒和一族绕同一条轴线转动的扇形分布状平面所构成。它是平面极坐标加高度坐标轴组成的结果，主要用于机械加工中的旋转体（如螺纹）的位置测量上。若用圆筒方程、扇形分布状平面方程加垂直于圆筒轴线的平面方程来确定空间位置点坐标，在直角坐标系中的三个代数方程表达式分别为222X＋Y＝R，aX＋bY＝0，Z＝h；由它们的交点确定的位置坐标(x

6、,y,z)，可通过求解上述三个方程构成的方程组得到；因过于麻烦，一般不这么使用。而是采用“圆筒半径＋转角＋高度”的表达方式，也就是用平面极坐标加高度坐标组成坐标参数第3页另一个比直角坐标系发明更早1600年的是在球面上建立的经纬度坐标系，它由一族同心球面，一族同轴圆锥面和一族绕同一条轴线转动的扇形分布状平面所构成。其中，同心球面的球心与所有同轴圆锥面的锥点位置重合。对具体某个球面上的位置点，只需用扇形分布状平面的转角“经度”和同轴圆锥面偏离中间平面的夹角“维度”来做为它们的位置坐标。经纬度坐标系主要用于在地球表面确

7、定地理位置，若采用直角坐标来寻找地理位置将十分困难,人们想在地图上把任何一条半径圆周上的各个位置点的直角坐标值全标注出来都办不到。对生活在地面上的人来说,并不需要知道地面上各个点的直角坐标值具体是多少，只要知道它们位于那两条圆周弧线的交叉处，就能准确地将它们寻找到。正因为如此，经纬度坐标系被人们最先发明出来。若用球方程、扇形分布状平面方程加同轴圆锥面方程来确定空间位置点坐标，在直角坐标系中的三个代数方程表达式分别为222222X＋Y＝R，aX＋bY＝0，X＋Y＝kZ；由它们的交点确定的位置坐标(x,y,z)，可通过

8、求解上述三个方程构成的方程组得到。简言之，坐标系是根据人们的实际需要制定的用来确定空间位置点的测量系统。人们可以根据新的需要，随时制定出新的方便使用的坐标系。要点是，组成立体坐标系的三族曲面在其使用范围内，每族曲面中的任何一个曲面都必须与另一族曲面中的任何一个曲面相交。第4页否则，由它们三族曲面列立的方程组将出现无解状况，这意味着在制定的坐标系里存在某些空间