水盐运移方程对流项不同离散格式对比分析.pdf

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1、人民黄河Vol_34．No．8第34卷第8期2012年8月YELLOWRIVERAug．，2012【灌溉·供水】水盐运移方程对流项不同离散格式对比分析赵文娟，黄凌，李春光(1．宁夏大学土木与水利工程学院，宁夏银川750021；2．宁夏节水灌溉与水资源调控工程技术研究中心，宁夏银川750021；3．北方民族大学数值计算与工程应用研究所，宁夏银川750021)摘要：采用有限体积方法求解了一维土壤水盐运移方程，分别将不同的对流项离散格式应用到一维土壤水盐数值模型的求解中。通过对数值计算结果与实测数据进行对

2、比分析，认为在较大的空间、时间步长条件下，QUICK格式有效地减缓了数值振荡和数值扩散的现象。关键词：有限体积方法；对流项；离散格式；水盐运移模型中图分类号：P641．2文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1000—1379．2012．08．037ContrastAnalysisonDiferentDiscretizationSchemeinWater-SaltMathematicalModelZHAOWen-juan。．_，HUANGLing一，LIChun—guang(1．Sch

3、oolofCivilandHydraulicEngineering，NingxiaUnive~ity，Yinehuan750021，China；2．Ningxi0ResearchCenterofTechnologyonWaterSavingIrrigationandWaterResourcesRegulation，~nehuan750021，China；3．ResearchInstituteofNumericalComputationandEngineeringApplication，NorthUn

4、iversityforNationalities，Yinchuan750021，China)Abstract：FiniteVolumeMethod(FVM)wasusedtosolveone—dimensionalverticalinfiltrationofunsaturatedsoilwater-saltmathematicalmodel，anddifferentadvectionschemeswereappliedtoillustratetheone—dimensionalmathematica

5、lmodelrespectively．Theresultsshowthatinthisnumer-icalmodel，QUICKscheme，comparingwithotherschemes，canreducenumericaloscillationanddispersionmoreeffectivelyundertheconditionsoflongerspaceandtimestep．Keywords：FVM；advectionterms；discretescheme；water—saltmo

6、del基本的对流扩散方程(CDE)和相应的辅助方程可用于描述常用的土壤水盐运动模型⋯。在用土壤水盐运动模型进行1土壤水盐运移方程的对流项离散格式数学模拟的过程中，很多都归结为关于对流扩散方程的数值解鉴于土壤水盐运移方程的非线性和边界条件的复杂性，一问题的研究。对流扩散方程是描述黏性流体运动的非线性问般只能采用数值解。这里，数值方法采用有限体积法，对流扩题的线性化模型方程，它可以用来描述流体的流动，流体中热散方程的通用方程如下：的传导等众多物理现象，因此准确地求解对流扩散方程具有十+div(pu4,)

7、：div(Fgrad~b)+s(1)分重要的理论和实际应用意义。式中：P为土壤干容重；“为土壤中流体的运动速率；为土壤求解对流扩散方程的数值计算方法很多，经常使用的有有体积含水量；为汇源项，包括生物吸收、化学反应、衰变、降解、限差分法、有限元法、特征线法等。这些数值方法的建立，为对沉淀等其他过程；为时间。流扩散模型的理论研究及实际应用创造了有利的条件。在取控制体积对上式积分可得：实际工程应用中，其基本求解过程是将偏微分方程转换为代数t+htt+At方程组，利用各种数学计算程序即可输出所需要的模拟结果

8、。J．(f杀()dd+／(q~)dA)d=这些方法具有形式简单、易于求解、用时少、精度较高的优点，t+△tt+ht因此借助于数值方法求解这些方程的数值解已成为解决相关f(fn(厂grad+)dA)d+fsdd(2)tAt问题的重要手段J。有限体积法是一种积分方法，是在有假设P=1，采用有限体积法离散上式，得：限差分法的基础上发展而来的。它是通过对控制体进行积分获得离散方程，方程中的各项具有明确的物理意义，保证了方收稿日期：2011—1l_21作者简介：赵文娟(1980