样条函数在摆动滚子从动件凸轮机构压力角求解中的应用.pdf

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1、·14·样条函数在摆动滚子从动件凸轮机构压力角求解中的应用崔海波，戴春祥(上海大学机电工程及自动化学院，上海2~1XF／2)摘要：对于只给定凸轮实际廓线离散．最的凸柃机构进行压力角计算，往往受限于缺少凸轮基本尺寸或无法确定从动件运动规律。本文通过对冷镦机摆动滚子从动件凸轮}y乙构压力角求解方法的研究，详细地介绍了如何在只给定凸轮实际廓线离散点的情况下，运用三次样条播值函数求解摆动滚子从动件凸轮机构的压力角。—。。关键词．1三次样条插值冷镦机。凸轮机构压力角-。—中图分类号：旺m12．2文献标识码_：A文章编号：l002__6886f2o10】o4一Ool4—03

2、ApplicationofSpUneFunctioninSolutionforPressureAngleofOscmating-roller·-followedCamcuIHaibo，DAIChunxlangAbstract：Duetoincompletedcainbasicparametersorunknownmotionfunctionsoffollower，itisdifficultytocalculatepressureangleforcammechanismswhileonlygivensomediscretepointsonactualcamprof

3、ile．Aftertheresearchofsolutionforpressureangleoftheoscilating—roler—foloweddiskcamusedincoldforgingmachine，thearticlebringsforworddetailedsolutionsundersuchconditionabovebasedoncubicsplineinterpolationfunction．Keywords：cubicsplineinterpolation；coldforgingmachine；cammechanism；pressure

4、angle摆杆0B长为Z，机架距离OA为。。根据几何关系和瞬心0引言法⋯推导出凸轮机构压力角的计算公式。应用于冷镦机的摆动滚子从动件凸轮机构是自动冷镦⋯rctan(＼aslnl十J)，(1)机夹料传送系统的重要控制机构，该凸轮机构决定了冷镦机夹料机械手的运动规律，从而影响了工件在各工位间的移动。式中：(咖+qbo)为摆杆0B与机架OA的夹角。根据几何关系随着冷镦机行业的不断发展，目前该凸轮机构的设计除了需可以求得相应的值，即：要满足冷镦机的工作要求外，还应使凸轮机构具有良好的受+o⋯ccos()(2)力状况和紧凑的尺寸。因此压力角就成了凸轮机构分析的重要内容之一

5、。其中：为凸轮理论廓线上向径，即图示AB；所谓凸轮机构的压力角是指在不计摩擦的情况下，凸dq~／dO为摆杆OB的类角速度。轮对从动件作用力方向线与从动件上力作用点的速度之间2运用三次样条插值函数计算未知量所夹的锐角。压力角是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个2．1三次样条插值函数应用原理根据三次样条插值函数的定义，设在凸轮转角定义区间[o，b]上，满足n=。<：⋯<=b，S(x)为定义在区间[。，b]上的函数，且满足三次样条插值函数的条件。设是对应于凸轮个转角处的参数值，由于S()在区间，+j上是三次多项式，故s”()在，+]区间上是一次多项式。令s()=，Si"(

6、+)=M，则由插值多项式的性质知：)+‰(3)Xi+1一XiXi+1一Xi形凸轮机构压力角示意图。设图1凸轮机构压力角示意图对式(3)进行两次积分，并利用两个插值条件：作者简介：崔海波(1985一)，男，硕士研究生，主要研究方向为机械系统动力学分析与优化设计。收稿日期：2010—5—3·15·S()=Y和S(+1)=Y+j出凸轮理论廓线上对应的向径值。由此将求得的R代人来确定两个积分常数，记：式(2)，可求出摆动件的初始角和角位移。h=H_一(i=1，2，⋯，rt一1)综上，正确的求解顺序为：先以给定的实际廓线离散点则有S()的表达式：(0，R)作为输入，求出理

7、论廓线上对应点(0，R)，再求出摆动件角位移(0，)，最后以(0，)作为输入，结合压力角公s)：+。+一式(1)，求出凸轮机构压力角。一+一^2lJX-Xi(4)3压力角求解应用与分析为避免凸轮机构存在刚性冲击，设定第一类边界条件3．1数据处理作为方程的补充条件，即：给定某型号冷镦机摆动滚子从动件凸轮机构的基本尺Sp(1)=Yl=0S()=Y=0寸为：摆杆长为185．2mm，机架距离为240．4mm，滚子半径为又s()在[n，b]上的连续性，在内节点处有：28．5inn，凸轮升程段实际廓线离散点数据(共36组)如表1limS()=li~nS()所示。则该方程组的

8、矩阵表达式为：表1凸轮实