机构优化设计综述与研究.pdf

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1、·47·机构优化设计综述与研究木罗维，李瑞琴(中北大学机械工程与自动化学院，山西太原030051)摘要：简要介绍了优化设计的一些基本概念和常用方法。在优化设计理论知识的的基础上，对平面四杆机构和蜗杆传动机构做了具体的优化设计研究。应用现代优化设计理论技术建立机构优化设计的数学模型后，结合MAnAB软件，论证了MATLAB在机构优化设计中的应用。并且对优化后的优化平面四杆机构作了动态仿真。结果表明，优化后的机构具有确定的几何尺寸，能够满足运动学要求，并能实现给定的运动规律。关键词：机构优化设计数学模型MATLAB中图分类号：TH112文献标识码：A文章编号：1002—6886(2011)03

2、—0047—05SummaryandResearchofMechanismOpan~DesignLUOWei，LI~qingAbstract：Brieflydescribestheoptimaldesignofsomebasicconceptsandcommonmethod．Basedonthetheoreticalknowledgeofoptimaldesign，makingspecificresearchofoptimaldesignonplanarfour—barlinkageandwormdrivemechanism．Applicatsmodemop-timizationtheor

3、yandtechnologyonbuildingmathematicalmodel，andcombinatswithMaflab，thendemonstratstheapplicationofopti-maldesignofmachinery．Finally，makingdynamicsimulationforoptimizedplanarfour—barlinkage．Theresultsshowthattheoptimizedgeometryagencyhasdetermined，tomeetthekinematicrequirementsandtoachieveagivenlawof

4、motion．Keywords：mechanism．；optimaldesign；mathematicalmodel；MATLAB等问题，其函数表达简洁，优化算法选择灵活，参数设置自O前言由，相比于其它很多成熟的优化程序具有明显的优越性。优化设计(optimaldesign)是20世纪60年代初发展1优化设计概述起来的一门新的学科，也是一项新的设计技术。它是将数学规划理论与计算技术应用于设计领域，按照预定的设计1．1优化设计的数学模型目标，以电子计算机及计算程序作为设计手段，寻求最优对于某一具体需要优化的问题，建立该问题的数学设计方案的有关参数，从而获得较好的技术经济效益。机模型是进行优化

5、的前提。优化设计的数学模型需要用设械的研究和应用具有悠久的历史，它伴随甚至推动了人类计变量、目标函数和约束条件的基本概念才能给出完整的社会和人类文明的发展。机构学研究源远流长，但从古到描述。今，机构学领域主要研究三个核心问题，即机构的构型原设计变量是在设计过程中进行选择和调整并最终必理与新机构的发明创造、机构分析与设计的运动学与动力须确定的独立参数称为设计变量。其一般表示形式是：学性能评价指标、根据眭能评价指标分析和设计机构。机=[l，⋯，⋯]’(i=1，2，⋯，n)构是组成机械的基本单元，一般机械都是由一个或多个机根据设计变量的多少，一般将优化设计问题分为三构组成。对于机构的研究，能够为

6、发明、创造新机械提供种类型：设计变量数目n<10的称为小型优化问题；n=10理论、资料和经验。而对于机构的优化设计，使机构具有～50的称为中型优化问题；n>50的称为大型优化问题。确定的几何尺寸，能够满足运动学要求，并能实现给定的优化设计要把设计变量与某种衡量标准的关系用函运动规律，这些能够为某些具体的机械设计，使机械满足数式来表示，追求该函数值最小(或最大)以求得一组设某些特定的功能提供了可靠的依据。计变量值，从而获得一个最优设计方案。这里的函数就称MATLAB语言是一种非常强大的工程计算语言，提为目标函数。目标函数的表示形式为：供了非常丰富的MATLAB优化工具箱。其优化工具箱有尺)或

7、R)许多常用的优化算法，广泛应用于线性规划、二次规划、非对设计变量起限制作用而建立的数学函数称为约束线f生优化、最小二乘法问题、非线性方程求解、多目标决策条件。约束条件分为等式约束条件(h(X)=0(i=1，2，·48-⋯对于这样的设计问题，可以取摇杆的期望输出角砂=，m))和不等式约束条件(^()=0=1，2，⋯，m))。这样优化设计的数学模型的完整表示形式为：()和实际输出角：()的误差平方积分准则作为设计变量X=[