资源描述：
《教学设计1MicrosoftWord文档.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《勾股定理》教学设计《勾股定理》教学设计 阎良区武屯初中张莉一、知识目标 1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。 二、情感态度目标1．学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。三·【重点难点】 重点：探索和证明勾股定理。难点：探索勾股定理的验证方法．四，【设计思路】 本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主
2、探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调小组之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。【教学流程安排】5《勾股定理》教学设计活动一：了解历史，探索勾股定理活动二：拼图验证并证明勾股定理活动三：例题讲解，：巩固练习，活动四：反思小结，布置作业活动内容及目的：①通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。②观察、分析方格图，得到指教三角形的性质——勾股定理，发
3、展学生分析问题的能力。③通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。布置作业，巩固、发展提高。【教学过程设计】【活动一】 (一)问题与情景1、你听说过“勾股定理”吗？(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理(2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。书中记载有“勾广三，股修四，径隅五。”这作为勾股定理特例的出现。2、毕答哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面
4、反映了直角三角形的某些特性。（1）现在请你一观察一下，你能发现什么？（见课本64页）（2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？5《勾股定理》教学设计（二）师生行为教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的结论。①通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的积极性。②渗透
5、从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。【活动二】（一）问题与情景（1）以直角三角形的两直角边a,b拼一个正方形，你能拼出来吗？（2）面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？（二）师生行为教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。学生展示分割、拼接的过程学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发现结论。师生共同来完成勾股定理的数学验证。5《勾股定理》教学设计得出结论：直角三角形的两
6、条直角边的平方和等于斜边的平方教师引导学生通过图1、图2的拼接让学生发现结论。。【活动三】（一）问题与情景例1、甲船以10海里/小时的速度从港口向北航行,乙船以20海里/小时的速度从港口向东航行,同时行驶3小时后乙遇险，甲调转航向前去抢救，船长想知道两地间的距离，你能帮忙算一下吗？例2、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的
7、深度和这根芦苇的长度各是多少？练习在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a,b,c(1)已知∠C是Rt∠,a=6,b=8.则c=.(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b=15.则a=3)已知∠C是Rt∠,a=3,b=4.则c=(3)已知∠C是Rt∠,a:b=3:4,c=25,则b=（二）师生行为教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运用勾股定理来解决实际问题。5《勾股定理》教学设计针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。【活动四】（一）问题与情景1、通过本节课你学到哪些知识？有什么体会？
8、2、布置作业①通过上网收集有关勾股定理的资料，以及证明方法。②P69习题1、2、3、4题【教学反思】教学的成功体验：《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是
