2010高考数学一轮复习 第十三章 导数课件 新人教版选修2.ppt

《2010高考数学一轮复习 第十三章 导数课件 新人教版选修2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、命题预测：中学数学引入导数的内容使教学内容增添了更多的变量数学，拓展了学习和研究的领域．增加这部分内容，可以加强对考生的辩证思维的教育，使考生能以导数为工具研究函数的变化率，为解决函数极值问题提供更有效的途径、更简便的手段，加强对函数及其性质的深刻理解和直观认识；运用导数的有关知识研究函数的性质(单调性、极值和最值)是高考的热点．题)，全国卷Ⅰ(21题)，重庆卷(19题)等．通过上述分析估计2011年高考命题趋势为：例如2003年全国高考中仅在新课程卷中有体现．如选择题(7)解答题(19)，但在2004年的高考中就成为考

2、查的热点问题等.如2004年全国高考卷中(19题)(3题)(21题)等，2004年全国高考天津卷(21题)，江苏卷(10题)，浙江卷(21题)等，2005年全国卷Ⅰ(4题)，全国卷Ⅱ(21题)，天津卷(21题)，重庆卷(19题),2006年安徽卷(7题)，湖南卷(13题)，北京卷(16题)，天津卷(9题)，江西卷(5题)，全国卷Ⅰ(21题)等，2007年全国卷Ⅰ(11题)，全国卷Ⅱ(22题)，北京卷(20题)，广东卷(20题)，陕西卷(20题),2008年重庆卷(19题)，江苏卷(14题)，全国卷Ⅰ(22题)，全国卷Ⅱ(

3、21题)，北京卷(17题)，福建卷(21题)，辽宁卷(22题)等.2009江苏卷(3题)，湖南卷(7题)，全国卷Ⅰ(21题)，重庆卷(19题)等．通过上述分析估计2011年高考命题趋势为：1．可能会有一小一大的试题，小题主要考查导数概念、导数的几何意义及求函数的导数．大题是运用导数研究函数的单调性、极值或最值问题．2．仍可能以函数为背景，以导数作工具，在函数、不等式、解析几何等知识网络的交汇点处命题．备考指南：复习本章时建议如下：1．导数的概念、导数公式及求导法则是本章的一个重点，熟练记忆这些知识是正确进行导数运算的基础

4、，复习时要引起重视．2．求函数的单调区间、极值、最值是本章的又一个重点内容，在复习中要明确导数作为一种工具在研究函数的变化率，解决函数的单调性、极值等方面的作用，这种作用不仅体现在为解决函数问题提供了一条有效的途径，还体现在能够很好地培养学生应用知识解决实际问题的能力．3．要有意识地与解析几何、函数的单调性、函数的极值、最值、二次函数、方程、不等式、代数不等式的证明等进行知识交汇，综合运用．特别是精选一些以导数为工具分析和解决一些函数问题、切线问题的典型例子，以及一些实际问题中的最值问题，提高综合解题能力.●基础知识1．

5、导数的定义设函数y＝f(x)在x＝x0处附近有定义，当自变量在x＝x0处有增量Δx时，则函数y＝f(x)相应地有增量Δy＝．如果Δx→0时，Δy与Δx的比值(也叫函数的平均变化率)有极限(即无限趋近于某个常数)，我们就把这个极限值叫做，记作y′

6、x＝x0，即f′(x0)＝.f(x0＋Δx)－f(x0)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数2．导函数如果函数y＝f(x)在开区间(a，b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x∈(a，b)，都对应着一个确定的导数f′(x)，从而构成了一个新的函数f′(x)．称这个函数f′(x)为函

7、数y＝f(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作y′.即f′(x)＝.函数y＝f(x)在x0处的导数y′

8、x＝x0就是函数y＝f(x)在开区间(a，b)(x0∈(a，b))上导数f′(x)在x0处的函数值，即y′

9、x＝x0＝f′(x0)．所以函数y＝f(x)在x0处的导数也记作f′(x0)．3．导数的几何意义(1)设函数y＝f(x)在点x0处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示的曲线在相应点M(x0，y0)处的．(2)设s＝s(t)是位移函数，则s′(t0)表示物体在t＝t0时刻的．(3)设v＝v(t)是速度函数，

10、则v′(t0)表示物体在t＝t0时刻的．(4)设c是成本，q是产量，若c＝c(q)，则c′(q0)表示产量q＝q0时的．切线斜率瞬时速度加速度边际成本4．几种常见函数的导数(1)C为常数，则C′＝0；(2)(xn)′＝(n∈N*)．5．求导法则如果f(x)，g(x)有导数，那么[f(x)±g(x)]′＝，[Cf(x)]′＝．nxn－1f_′(x)±g′(x)Cf_′(x)●易错知识一、切点确认不准导致漏解1．求曲线y＝3x－x3过点A(2，－2)的切线方程．错解：显然点A在曲线y＝3x－x3上，y′＝3－3x2.∴切线斜

11、率k＝y′

12、x＝2＝－9，∴所求切线方程为：y＋2＝－9(x－2)，即9x＋y－16＝0.分析：求曲线过点A(2，－2)的切线方程，既包括点A处的切线，也包括过点A但切点在另一点处的切线，本题错在被局部现象所迷惑，没弄清本来面目而漏解．∴(x0－2)2(x0＋1)＝0，∴x0＝2或x0＝－1，∴k＝－9或k＝0，∴所