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1、1999年吉林工业大学自然科学学报Vol.29第3期JOURNALOFJILINUNIVERSITYOFTECHNOLOGY(NATURALSCIENCES)总第95期文章编号:10022378X(1999)0320041207材料参数对短纤维增强金属基复合材料变形行为和性能的影响1112丁向东,江中浩,连建设,胡平(1.吉林工业大学材料科学与工程学院,吉林长春130025;2.吉林工业大学计算中心,吉林长春130025)摘要:运用大应变弹塑性有限元方法和修正混合律,研究了材料参数(纤维长径比、体积分数、根间距)对短纤维金属基复合材料变形
2、行为和性能(弹性模量和屈服应力)的影响。研究结果表明,低应变阶段的应力应变分配系数与复合材料弹性模量之间存在确定的关系,预测的弹性模量与试验结果及Eshelby模型吻合得很好,屈服应力明显小于基体屈服强度。关键词:金属基复合材料;有限元;弹性模量;屈服强度中图分类号:TB331文献标识码:A0引言由于短纤维增强金属基复合材料(SFRMMC)具有特殊的微观结构,其变形行为和性〔1～9〕能不同于其它结构材料。近年来国内外学者对此开展了广泛的研究工作,先后提出〔1～3〕〔1～2〕了一些理论模型和性能表达式,其中有代表性的是剪切滞后模型和Eshe
3、lby模〔3〕型。然而,由于SFRMMC变形行为固有的复杂性,这些理论模型虽然可给出性能表达式,但不能描述其应力场的详细分布。因此,有限元数值方法被广泛用于该领域的研〔4,5〕究,但目前关于SFRMMC变形行为与材料参数关系的系统研究报道还很少。本文运〔6〕用大应变弹塑性有限元方法,并结合使用修正的混合律研究了纤维长径比、体积分数、根间距对碳化硅晶须增强铝基复合材料变形行为(弹性模量和屈服应力)的影响。收稿日期:1999201230基金项目:国家杰出青年基金资助项目(59625102)作者简介:丁向东(1970-),男,河南卢氏人,吉林工
4、业大学博士研究生—41—1分析与讨论111有限元模型22复合材料单位胞如图1a所示,纤维体积分数可定义成VF=πRFLF/(πRCLC),纤维和单位胞长径比可分别定义成AF=LF/RF和AC=LC/RC,纤维根间距可由K=LC/LF描述。程序采用42CrossedTriangleElement,有限元网格划分如图1b所示,网格参数为:节点总数为2045,三角形单元总数为3920。计算选择的边界条件为(见图1a):OA段ur=0,Tz=0;OC段uz=0,Tr=0;AB段uz=U,τzr=0;BC段τrz=0,Tr=0。其中ur、uz、Tr
5、、Tz分别是坐标z和r方向的位移增量和表面合力增量;U为指定位移增量;τzr、τrz为剪切应力。图1圆柱单位胞示意图及有限元网格划分Fig.1AcircularunitcellrepresentativeandFEMmeshes〔10〕大应变弹塑性虚功率增量方程为j15vk5vk··∫σiδjdij-σiδj2dikdkj-dV=PδividV+TδividS(1)V25xj5xi∫V∫Aj式中σij为Jaumann应力速度张量,σij为当前构形的Cauchy应力张量;δ为Kronecker符号;dij、dik、dkj为速度梯度张量,di
6、j=(5υI/5xj+5υJ/5xi)/2,υ为节点速度;V、A分别为··当前构形的体积与表面积;Pi、Ti分别为物体相对于当前构形下的体积力率与面积力率。采用J2F理论,弹塑性体的本构关系为jpσij=(Dijkl-Fijkl)dij(2)p式中Dijkl为塑性本构矩阵;Fijkl=(σlδjki+σkδjli+σlδikj+σkδilj)/2。〔10〕由式(1)和式(2)可以导出轴对称问题的弹塑性大应变问题的有限元方程。分析假定基体为线弹性各向同性幂强化材料,并遵循VonMises屈服准则及各向同性强化准则,纤维为线弹性材料。有限元计
7、算使用的材料数据取自碳化硅增强铝基复合材料(SiC)〔1〕W/6061AlT6,纤维和基体的弹性模量分别为:EF=483GPa,EM=74GPa;泊松比分别为νF=0.17,νM=0.33;基体屈服强度为σMY=357MPa;基体的应变硬化指数为n=0.2。112修正的混合律〔6〕修正的混合律已用于不同的两相合金材料变形行为的研究。对于复合材料,修正—42—的混合律可以表达成σC=(1-VF)σM+VFσF(3)εC=(1-VF)εM+VFεF(4)式中VF是纤维体积分数;σC、εC,σM、εM,σF、εF分别是复合材料、基体和纤维的应力
8、和应变,它们之间的关系由应力应变分配系数(q值)描述σM-σFq=(5)εM-εF修正的混合律的意义如图2所示。纤维图2修正的混合律示意图与基体应力之差σF-σM称作载荷传递Fig.2Sche
