钢框架二阶效应分析的迭代计算方法研究.pdf

《钢框架二阶效应分析的迭代计算方法研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、张小连等：钢框架二阶效应分析的迭代计算方法研究43钢框架二阶效应分析的迭代计算方法研究张小连，李忠学，魏吴岩(浙江大学建筑工程学院。杭州310058)【摘要】多层钢框架结构同时承受水平荷载和竖向荷载的作用，会表现出较大的柔度，因而在结构分析中考虑二阶效应，即竖向力与结构变形的相互影响是非常重要的。本文基于迭代的思想，采用了一种考虑二阶效应的多层钢框架结构分析方法，并对两个典型钢框架模型进行了分析。通过与基于ANSYS商用软件进行线性及几何非线性分析结果的比较，表明该近似方法具有良好的计算效率与计算精度。【关键词】二阶效应；钢框架结构；结构分析方法【中图分类号】TU391【文献标识码】B

2、【文章编号】1001—6864(2011)06—0043—03结构在水平荷载作用下将产生水平侧移，由于侧数化语言，在大型通用软件ANSYS中实现的。移引起竖向荷载的偏心将产生附加弯矩和剪力，而这2算例分析些附加内力使结构的侧移进一步增大，这种由于竖向本文分别采用线性分析、几何非线性分析和上述荷载作用于水平位移而产生的内力与侧移增大的现的迭代方法对两个平面钢框架结构的内力和位移进象称为P—A效应⋯。行了计算和对比分析。分析中假定材料为线弹性，也一般工程上在进行第一阶段设计时，通常采用线即只考虑结构的几何非线性效应。文中所有数据全弹性计算方法，此时竖向荷载作用下的位移和内力与部由ANSYS

3、软件得到，计算时选用基于Timoshenko梁在水平荷载作用下的位移和内力可以直接线性叠加，理论的梁单元Beam189，它适用于几何线性和几何非因而也称为一阶线性分析。由于P—A效应是在一阶线性等各种问题。侧移基础上产生的，所以又称为二阶效应，相应的位2．1钢框架模型的建立和计算移和内力的计算分析也称为二阶分析。本文综合引用了文献[6]和文献[7]中的几个典然而，精确的二阶分析，采用计算机计算亦是相型钢框架算例，计算中材料参数取值为：弹性模量E=当复杂的。所以目前在各国规范和工程设计中，通常207GP，泊松比=0．3。都采用近似迭代或者放大系数的计算方法来考虑二阶效应的影响。叮1近似迭

4、代方法的原理及其实现(49)2(2o)(5o)，礴通常在分析中，可以假设一个实际结构的变形是I(4I7I)I2I(1I9l)(I48l)l，簇分步完成的。为简便起见，现将钢框架结构视为一个lJIIIIIIlI31竺(45)22(18)(46)rz8)善悬臂柱，其自由端承受水平集中荷载日和竖向集中荷lJIIlIIIll载P的共同作用。首先，在水平荷载作用下，其自由端(43)；(17)(rIllIIIllII将产生水平位移。；这时在竖向荷载P的作用下，结构(41)：(16)(42)fIIIJlllIIl将产生附加剪力从而引起附加的水平侧移dx。；由于(39)(15)【4o)fIIIl1II

5、lII的产生，竖向荷载P将在，变形基础上再次引起(37】8(14)(38)(IIlJI1lIIl26附加剪力，从而在这个附加剪力下又会引起新的附加(35)；(13)(36)(侧移，以此类推，直至第i次时附加侧移微小到lIIIIIlIIl(33)(12)(34)(可以忽略不计，本文假定当与％的比值小于0．1％IlIIlIIIJl24璺(31)13(11)(32)(Z1)g时能很好满足收敛要求。最后，我们便可计算得到考23-60001Z6000虑二阶效应后结构总的水平侧移：=‰+，++⋯⋯，而结构的内力则可由水平荷载日单独作用下的图1模型2(双跨十层)内力以及在产生了变形的结构上施加竖向荷

6、载P产生的内力相加得到。算例1某单跨五层钢框架，其尺寸如下：第一层本文中，上述近似迭代方法是通过使用APDL参高4．5m高，第二～四层层高为3．5m，跨宽6m。每层低温建筑技术2011年第6期(总第156期)层顶梁柱节点处受水平集中荷载H=30kN，每层梁受位)如图1所示，受水平集中荷载H=25kN，竖向均布竖向均布荷载q=50kN／m，其截面采用美国W型钢，荷载q=45kN／m，其截面采用美国W型钢，柱子(1)～柱子均采用w12×50，梁均采用wl0×33。(30)采用w8×67，梁(31)～(50)采用w16×31。算例2某双跨十层钢框架，其尺寸(以mm为单表1模型1中各节点侧移比

7、较表2模型2中各节点侧移比较2．2水平侧移的计算结果分析二阶效应所产生的附加水平侧移，所以求得侧移偏由表1和表2的数据不难发现，本文的迭代方法小。同时，从两表格的误差分析结果明显看出，二阶收敛速度比较快，模型1经过3次迭代后其随后的附效应对侧移的影响在底层最明显，越往上其影响越小。加侧移可以忽略不计，模型2经过4步迭代后也很好2．3内力计算结果分析地达到收敛效果。将用迭代方法得到的侧移和二阶针对模型1的左侧柱及模型2的部分梁柱构件，分析所得侧移