多跨连续梁弯曲自由振动的波动解法.pdf

《多跨连续梁弯曲自由振动的波动解法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第36卷第2期四川建筑科学研究2010年4月SichuanBuildingScience35多跨连续梁弯曲自由振动的波动解法王赞芝，胡如成，张鹏，吴辉琴，邓宇，叶雁冰，黄世斌，陈劲飙(广西工学院土木工程系，广西柳州545006)摘要：建立了连续梁自由振动的波动分析方法。通过Fourier变换，将时域内描述波动场的偏微分方程及其边界条件转换成频域内的常微分方程及相应的边界条件，得到频域解后，再通过Fourier反变换得到原问题的时域解。最后，给出了具体的算例。关键词：连续梁；波的传播；Fourier变换中图分类号：TU322文献标识码：A文章编号：1008—1

2、933(2010)02—035—03Wavemotionsolutiont0freebendingvibrationofmulti．spanbeamWANGZanzhi，HURucheng，ZHANGPeng，WUHuiqin，DENGYu，YEYanbing，HUANGShibin．CHENJingbiao(DepartmentofCivilEngineering，GuangxiUniversityofTechnology，Liuzhou545006，China)Abstract：Wavemotionanalysismethodforcontinuousb

3、eamisestablished．ByFouriertransform，thepartialdifferentialequationsandboundaryconditionsintimedomainpresentingwavemotionfieldsarechangedintonormaldiferentialequationsandcorrespondingboundaryconditionsinfrequencydomain．ThenbyinverseFouriertransform，thesolutioninfrequencydomainistran

4、sformedintotimedomain，thustheoriginalsolutionintimedomainisobtained．Finally，aspecificexampleisdemonstrated．Keywords：continuousbeam；wavepropagation；Fouriertransform题，利用连续梁的波动解，可以全面地反映梁的0前言任意截面的振动情况和任意时刻该梁的波动情况。使用连续梁可以减小梁的弯曲变形和应力，因限于篇幅，这里首先讨论多跨连续梁自由振动的频此，在机械设计领域、房屋建筑和桥梁结构中得到广率方程与振型。泛

5、的应用⋯。在桥梁结构中使用连续梁，还便于采1梁微分方程的通解用悬臂法浇筑混凝土，便于采用伸臂法架设钢梁，当连续桁梁遭受局部破坏时，其余部分不易坠梁弯曲自由振动的微分方程为毁，修复较易，因此，从抢修要求出发，对大跨度桥嘉卜pA(=。梁，采用连续桁架桥更具有重要意义J。然而由于(1)连续梁属于静不定结构，当跨数较多时，对其进行动式中日()——梁的截面抗弯刚度；力响应分析将相当复杂，故以前多采用能量法、A()——横截面面积；迭代法及传递矩阵法等方法进行近似计算。文献“(，f)一一梁的挠度。[5]将多跨梁视为单跨梁，将所有中间支座的约束方程(1)为变系数线性微分方程

6、，除少数特殊反力视为梁上的未知外力，根据自由振动时约束反情形之外，得不到解析解剖。对于等截面梁，力随时问的变化规律和梁固有振动规律相一致的性()为常数，()为常数，方程(1)简化为常系数微质，求得多跨等截面梁的频率方程和振型函数。该分方程：方法简化了计算过程，但并未减少计算工作量。实。：+：0(2)际上，在动载作用下工程结构的反应是一种波动，因此，结构动力反应分析在本质上是一个波动问式中n2：E1pa对式(2)作Fourier变换，得收稿日期：2007—11-05；修回日期：2008—10-06作者简介：王赞芝(1964一)，男，江苏盐城人，结构工程博士，主

7、要从z。一∞：(，)：o(3)事结构工程的科研与教学。基金项目：广西科学研究与技术开发计划项目(桂科合0815007—1上式的特征方程的解可以表示成—1O)；广西自然科学基金重点项目(桂科自0832002Z)；广西工学院博士基金科研项目E—mail：spannugszustand@yahoo．eom．CB36四川建筑科学研究第36卷对应于J=1的简谐波为bleq=出IIi_Jk¨，=一x』_D0(6)6【cos(√)+n(√)】，代表沿轴负向传1(i=2，⋯，凡)播的频散行波；波数为j}-=√詈，相应的相速度c-Ixl。~／_口～。dl0。k：一oxJ．=3

8、时，6sem3x=6sIcos(~1一其中；(i=1