微观至介观尺度的模拟方法概述.ppt

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1、微观至介观尺度的模拟微观至介观尺度的模拟主要研究内容：微结构演化（动力学控制）微结构与其性质之间关系结构演化的方向——热力学控制微结构变化路径——动力学控制结构演化的这种非平衡特性导致了各种各样的晶格缺陷结构及其相互作用机制。尺度/m特性、现象或缺陷10-10～10-7点缺陷，原子团簇，短程有序，在玻璃态和界面中的结构单元，位错芯，裂纹尖端，原子核10-9～10-5失稳分解，涂层，薄膜，表面腐蚀10-9～10-4二嵌段共聚物，三嵌段共聚物，星形共聚物，大质量的非热变化，界面网格，位错源，堆积效应10-9～10-3粒子、沉积物，枝晶，共晶，共析10-8～10-5

2、微裂纹，裂纹，粉末，磁畴，内应力10-8～10-4堆垛层错，微带，微孪晶，位错通道10-8～10-3聚合物中的球晶，存在于金属、陶瓷、玻璃及聚合物中的结构畴或晶粒团簇（对于多晶或非晶的情况）10-8～10-2聚合物中的构象缺陷团簇10-8～10-1位错，位错壁，旋错，磁壁，亚晶粒，大角晶界，界面10-7～10-1晶粒，剪切带，复合材料的第二相10-7～100扩散，对流，热传递，电流传输10-7～100微结构逾渗路径(断裂，再结晶，界面润湿，扩散，腐蚀，电流，布洛赫壁)10-6～101表面，样品断面收缩，断面微结构的实物空间和时间尺度微观至介观尺度的模拟非平衡因

3、素→材料性质的多样性应用性质材料微结构机制微观至介观尺度的模拟介观尺度模拟的特点：处理的原子数目巨大(≈1023个/cm3)。排除了（1）严格求解薛定谔方程（2）由唯象原子论方法(如与经验势相联系的分子动力学)来完成。必须建立能覆盖较宽尺度范围的恰当的介观尺度模拟方法，以便给出远远超过原子尺度的预测。微观至介观尺度的模拟连续体模型原子运动方程的严格解或近似解（薛定谔方程或分子动力学）——替换为——平均本征结构关系式介观尺度机理和本构定律的复杂性和多样性，导致建立介观尺度模型的方法的不唯一性。空间及时间离散化介观尺度模拟方法空间及时间离散化位错动力学(晶体塑性

4、，复原，织构，断裂)相场动力学或广义Ginzburg-Landau模型(超导电性，扩散，相变，晶粒生长)确定性或概率性元胞自动机(扩散，热传递，相变，再结晶，晶粒生长)多态动力学波茨(Potts)模型(相变，再结晶，晶粒生长)几何拓扑和组分模型(相变，再结晶，晶粒生长)拓扑网格和顶点模型(晶界动力学，网格动力学，成核，复原，晶粒生长)典型应用领域中的主要介观尺度模拟方法微观至介观尺度的模拟介观模拟方法的共同特点：不明显地包含原子尺度动力学，而是理想化地把材料作为连续体。由均匀性基体将晶格缺陷之间的相互作用耦合在一起。控制方程中通常不显含内秉空间或时间标度。含有

5、单个晶格缺陷的连续体介观尺度模型通常由一系列唯象的偏微分速率和本征结构方程组表述。采用有限差分法、有限元法或蒙特卡罗方法可以对这些微分方程近行求解。微观至介观尺度的模拟时空标度参数和离散度的确定由微分方程及其系数、变量所拥有的特点和性质决定。作为态变量(例如原子浓度，位锗密度，结构参数，位移或品格取向)，通常被并进空间格栅坐标；控制微分方程被用于局域或整体情况，这取决于相互作用的性质(短程或长程)。能够利用连续体近似方法对介观尺度的结构演化进行预测、意义重大，因为唯象态方程和结构演化定律已在介观尺度进行很好地研究，其实验数据的获得比在微观尺度更容易，而且数据信

6、息比在宏观尺度更详细。第6章元胞自动机6.1基本原理元胞自动机是描述和处理复杂系统在离散空间-时间上演化规律的算法，通常采用对晶格格座的局域或整体的确定性和概率性变换规则进行具体操作。空间变量可以代表实空间、动量空间或波矢空间。其晶格定义为具有固定数目的点，一般是规则晶格，但其维数及大小可以是任意的。它表述了系统由基础实体形成的构象。这些“基础实体”可以是任意大小的连续体型体积单元、原子颗粒、晶格缺陷或生物界中的动物等等。元胞自动机的原理应用于城市规划6.1基本原理基本实体，由广义态变量(诸如无量纲数、粒子密度、晶格缺陷密度、粒子速度、颜色、血压或动物种类等)

7、进行量化表述。在每一个独立的格座，这些态变量的实际取值都是确定的。并且认为，每一个结点代表有限个可能的离散状态中的一个态。通过将某些变换规则应用于每个结点状态，就会发生自动机的演化。这些规则决定着晶格格座的状态；对于局域规则，格座状态是其前一状态及近邻格点(座)状态的函数，而在整体变换规则下，则为所有格座状态的函数。传统元胞自动机大多采用局域变换规则。6.1基本原理对于在规则晶格结构方面的应用是比较容易。对于非均匀介质，在讨论的晶格区域采用较小的晶格间距比较妥当；而且，还必须考虑对变换速率进行合理修正和重正化。元胞自动机以离散时间步发展演化。经过一个时间间隔，

8、要对所有结点的态变量值同时更新。广义微