基于有限元法的直齿圆柱齿轮振动模态分析.pdf

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1、研究与分析2012年第5期(总第121期)·机械研究与应用·基于有限元法的直齿圆柱齿轮振动模态分析孙妍(南京信息职业技术学院，江苏南京210046)摘要：主要研究直齿圆柱齿轮的固有振动特性，利用ANSYS有限元软件建立直齿圆柱齿轮的三维模型并对其进行动力学模态分析，通过求解分析得到齿轮的低阶固有频率、主振型以及相对位移和相对应力，为齿轮及其系统的动态设计提供参考依据。关键词：齿轮；模态分析；固有频率；振型中图分类号：TH122文献标识码：A文章编号：1007-4414(2012)05-0010—02Vibrationmodalanalysisofspurgearbase

2、donfiniteelementmethodSunYan(Nanjingcollegeofinformationtechnology，NanjingJiangsu210046，China)Abstract：Thenaturalvibrationcharacteristicofspurgearisresearchedinthispaper，thethree—dimensionalmodelofspurgearisestablishedusingfiniteelementmodel，andthedynamicmodalanalysisismade．Theloworderna

3、tural~equency，mainvibrationmodeandstressareobtained，whichmayprovideevidenceforgearanddynamicdesignofsystem．Keywords：gear；dynamicmodalanalysis；natural~equency；vibrationmode1引言式中：[]为齿轮质量矩阵；[C]为齿轮阻尼矩阵；齿轮是一种在机械传动中广泛应用的零件，齿轮[K]为齿轮刚度矩阵；{}为齿轮振动的位移矢量；传动效率高、结构紧凑、传动比稳定¨J。齿轮工作{F(t)}为齿轮所受外加激振力矩阵。时，在

4、内、外部激励下会发生机械振动。振动系统的对于自由振动，即{F(t)}=0，在求齿轮自由振固有特性一般包括固有频率和振型，对系统的动态响动频率和振型时，可以忽略阻尼的影响，因此得到齿应、动载荷的产生与传递以及系统振动的形式等都具轮系统的自由振动方程为：有重要的影响。在齿轮设计中，很难得到齿轮固有特[]{)+[K]{)=0(2)性的试验数据，目前最好的方法是利用有限元分假设齿轮作如下简谐振动：析法得到进行动力学分析的参数。{)={)COS(tOt)(3)笔者通过有限元分析软件ANSYS分析了直齿圆式中：为齿轮第1阶振型；为齿轮第1阶模态的柱齿轮的各阶模态，得到其低阶固有频率

5、和对应的主固有频率，i=1，2，3，⋯，n。振型，该分析方法和所得结果能为直齿圆柱齿轮的动将式(3)代人式(2)中，得到：态设计提供参考依据，同时也能为齿轮系统故障诊断([K]一tO[M]){．)=0(4)提供一种方法。根据式(4)即可求得齿轮系统的固有频率及其2模态分析对应的振型。模态是结构的固有振动特性，每个模态具有特定3齿轮有限元模型的建立的固有频率、阻尼比和模态振型，这些模态参数能够齿轮有限元模型采用在ANSYS有限元软件中直完整地描述结构的动力学特性J。由计算或试验分接建立。定义齿轮的单元类型为：StructuralSolid析取得模态参数的过程称为模态分析。

6、模态分析的Brick20node95。最终目的是要识别出结构系统的模态参数，这是结构齿轮的材料属性如下：密度=7．8E3(kg／m)；弹动态设计及设备故障诊断的重要方法。性模量=2．2El1(N／m)；泊松比：0．3。利用有限元分析软件ANSYS进行模态分析，就齿轮的几何参数：齿数为24，齿宽为0．051，模数是用一种计算方法求出结构系统的固有频率和振型。为4。齿轮在几何形状上具有循环对称的特征，因此利用弹性力学有限元法，可得到齿轮系统运动方程：先对齿轮进行单个齿的局部建模并划分网格如图1[]{)+[C]{)+[K]{)={F(t))(1)所示，然后对单个轮齿进行周期扩

7、展如图2所示。收稿日期：2012—08—20作者简介：孙妍(1980一)，女，陕西户县人，硕士，主要从事机电一体化技术方面的工作。·10·