数学讲课教案.doc

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1、平谷区居家服务养老（助残）员数学课程教案数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。一、数的分类1、自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数。自然数又分为奇数和偶数，看能否被2整除①奇数：不能被2整除的自然数。如：1、3、5……②偶数：能被2整除的自然数。如：2、4、6……2、整数：零和自然数都是整数，由于自然数的个数是无限的，所以整数的个数也是无限的。(整数包括自然数)3、小数小数可分为：①有限小数：小数部分的位数是有限的。例：10/4=2.5②无限循环小

2、数10/3=3.3333……③无限不循环小数例如：圆周率＝3.141592653.......1/7=1428572/7=2857143/7=4285714/7=5714284、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分为①真分数、(分子小于等于分母)②假分数（分子大于分母）、③最简分数（化简）。5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用“%”来表示。如：25%6、倒数乘积是1的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。3/4与4/35二、四则运算1.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再与

3、第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。即：(a×b)×c=a×(b×c)例：25*3*4=25*4*3=100*3=30015*13*2=15*2*13=30*13=3902.乘法分配律两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘所得积的和。即：(a＋b)×c=a×c+b×c例题：（40＋8）×2536×34＋36×66除法：简单来说就是一些物品给几个人分能快速得到一个人能分多少的答案练习题：1.1000-(14＋15)×(19—9)＋18—10=7182.75×101－753.75×14—70×144.25×46+50×

4、27五、应用题1、甲、乙两瓶果药溶液分别重300克和120克；甲中含纯果药120克，乙中含纯果药90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的果药溶液140克？解析：甲的浓度=(120/300)×100%=40%，乙的浓度=(90/120)×100%=75%令从甲取x克，则从乙取(140-x)克溶质不变=>x×40%+(140-x)×75%=50%×140=>x=100综上，需甲100，乙4052、5个空瓶可以换1瓶啤酒，某班同学喝了161瓶啤酒，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买啤酒多少瓶？解析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后

5、用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）啤酒，然后再把这32瓶啤酒退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶啤酒.正解：1啤酒+1个空瓶=5个空瓶推：1啤酒=4空瓶设喝了X啤酒（不含瓶子）161=X+X/4=》644=5X=>x=128....4瓶子不能分解则为129瓶。30+30/

6、3=403、一果树地原有存水果量一定，每天还有一定的成熟量。5人连续干20天可摘完，6个同样的人连续15天可摘完。若要求6天摘完，需要多少人一起摘？解：树上原有的水果与20天成熟水果可供多少人摘一天？ 20×5=100（人）树上原有水果与15天成熟的水果可供多少人摘1天？ 6×15=90（人）每天成熟的水果可供多少人摘1天？ （100－90）÷（20－15）=2（人）原有的水果可供多少人摘1天？ 100－20×2=60（人）若6天抽完，共需抽水机多少台？ 60÷6＋2=12（台）或设原有水x，每天进y，则（20x＋y）/5=20（15x＋y）/6=15牛吃草问题：Y

7、=（牛数-X）*天数Y是原有草量X是每天长草量问：5牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？解析：设每头牛每天吃X个单位的草，草地每天生长Y的单位的草，草地原有Z个单位的草，则有方程组：200X=Z+20Y  150X=Z+10Y4、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子．（233）从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即1，1，2