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时间:2020-03-24
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1、安徽省太和第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题考试时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的)。1.函数的定义域为()A.B.C.D.2.函数的周期,振幅,初相分别是()A.B.C.D.3.若,,,则三个数的大小关系是()A.B.C.D.4.已知,则()A.B.C.D.5.函数的值域为( )A.(0,+∞)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(﹣∞,1)6.函数的图象的相邻两条对称轴间的距离是.若将函数的图象向右平移个单位,再把图象上每个点的横坐
2、标缩小为原来的一半,得到,则的解析式为 A.B.C.D.7.若幂函数在上为减函数,则的值为()A.1或3B.1C.3D.28.函数的图像大致为()A.B.C.D.9.股票价格上涨10%称为“涨停”,下跌10%称为“跌停”.某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,这只股票先经历了3次涨停,又经历了3次跌停,则该股民在这支股票上的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A.略有盈利B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况10.若函数,且满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.若函数f(x)tanx的定义域为[﹣1,1]
3、,且f(0)=0,则满足f(2x—1)4、函数在区间内是增函数;③函数是奇函数;④图象关于点对称.⑤的周期为其中,正确命题的编号是 16.已知函数若对任意总有成立,则的取值范围为二、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.(10分,每小题5分。)(1)求值:;(2)已知角的终边经过点,求的值.18.(12分)已知函数.(1)若,且,求的值;(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.19.(12分)已知函数.(1)求证:函数的图象与轴恒有公共点;(2)当时,求函数的定义域.20.(12分)设函数的定义域为,并且满足,且,当时,.(1)求的值,并判断函数的奇5、偶性;(2)解不等式21.(12分)在函数的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)当时,求的值域;(2)若函数试求图像的对称轴方程和对称中心.22.(12分)设函数.(1)若是偶函数,求的值;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围;(3)设函数,若在有零点,求实数的取值范围.太和一中期末考试高一数学参考答案2020年元月一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1-6DACCBD7-12CBBADD二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.集合也可以14.115.①②16.三.解答题(70分)解答6、应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.。17.【解析】(1)原式=.………………………………5分(2)∵r==5,当时,∴sin=,cos==,∴2sin+cos=-+=-.………………………………7分当时,∴sin=,cos==,∴2sin+cos=.………………………………9分综上,=………………………………………………………10分18.【解析】(1)因为,,………………2分所以………………………………5分(2)因为所以,……………………………………………………8分由,得.所以的单调递增区间为.………………………12分19.【解析】(1)因为,则函7、数的图象与轴恒有公共点……………………5分注:如果讨论,也可以酌情给分。(2)函数的定义域即为不等式的的取值的集合,由可知二次函数的图象开口向上,此时的图象与轴的交点分别为、…………………6分当时,时的取值的集合为;当时,时的取值的集合为;当时,时的取值的集合为.…………10分综上所述,当时,函数的定义域为;当时,函数的定义域为;当时,函数的定义域为.………………………………………………………12分20.【解析】(1)令,则,∴.∵,∴,由(1)知,,∴函数是奇函数.………………………………5分(2)设,且,则,,∵当时,,∴,即,∴,∴函数是定义在上的增8、函数,………………………………8分由,得,,………………………9分
4、函数在区间内是增函数;③函数是奇函数;④图象关于点对称.⑤的周期为其中,正确命题的编号是 16.已知函数若对任意总有成立,则的取值范围为二、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.(10分,每小题5分。)(1)求值:;(2)已知角的终边经过点,求的值.18.(12分)已知函数.(1)若,且,求的值;(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.19.(12分)已知函数.(1)求证:函数的图象与轴恒有公共点;(2)当时,求函数的定义域.20.(12分)设函数的定义域为,并且满足,且,当时,.(1)求的值,并判断函数的奇
5、偶性;(2)解不等式21.(12分)在函数的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)当时,求的值域;(2)若函数试求图像的对称轴方程和对称中心.22.(12分)设函数.(1)若是偶函数,求的值;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围;(3)设函数,若在有零点,求实数的取值范围.太和一中期末考试高一数学参考答案2020年元月一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1-6DACCBD7-12CBBADD二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.集合也可以14.115.①②16.三.解答题(70分)解答
6、应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.。17.【解析】(1)原式=.………………………………5分(2)∵r==5,当时,∴sin=,cos==,∴2sin+cos=-+=-.………………………………7分当时,∴sin=,cos==,∴2sin+cos=.………………………………9分综上,=………………………………………………………10分18.【解析】(1)因为,,………………2分所以………………………………5分(2)因为所以,……………………………………………………8分由,得.所以的单调递增区间为.………………………12分19.【解析】(1)因为,则函
7、数的图象与轴恒有公共点……………………5分注:如果讨论,也可以酌情给分。(2)函数的定义域即为不等式的的取值的集合,由可知二次函数的图象开口向上,此时的图象与轴的交点分别为、…………………6分当时,时的取值的集合为;当时,时的取值的集合为;当时,时的取值的集合为.…………10分综上所述,当时,函数的定义域为;当时,函数的定义域为;当时,函数的定义域为.………………………………………………………12分20.【解析】(1)令,则,∴.∵,∴,由(1)知,,∴函数是奇函数.………………………………5分(2)设,且,则,,∵当时,,∴,即,∴,∴函数是定义在上的增
8、函数,………………………………8分由,得,,………………………9分
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