山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《4.6 圆与圆的位置关系》课件（1） 青岛版.ppt

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1、圆与圆的位置关系新北京新奥运2008认真观察观察结果外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点定义切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例连心线：过两圆心的直线圆心距：两圆心之间的距离外离外切相交内切内含(同心圆)分类相切相离相交内含外离外切内切圆与圆的位置关系辨别两圆相切的性质:相切两圆的连心线经过切点.性质判

2、定两圆位置关系的性质与判定:位置关系d和R、r关系交点两圆外离d>R+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rd0性质判定0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切位置关系数字化演示d一、判断：1两圆无公共点，两圆一定外离（）2当两圆圆心距大于半径之差时，两圆相交（）3已知两圆相切R=7r=2则圆心距等于9（）00R―rR+r相交二、已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,当O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系.O1O2=8cmO1O2=7cmO1O2=5cmO1O2=1cmO1O2=0.5cmO1O2=0cm相交内含外离外切

3、内切同心圆1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）×2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）×3、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（）√4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2

4、是多少？一点，OP=8cm.（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？（3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？··OPB·A例题分析·O·P如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O内一点，OP=2cm.⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？例题分析三、定圆⊙O半径为4cm，动圆⊙P半径为1cm（1）当两圆外切时OP为cm？点P在什么样的圆上运动？即P点的轨迹是。（2）当两圆内切时OP为cm？点P在什么样的圆上运动？即P点的轨迹是。OP解：设⊙B的半径为R(1)若⊙A与⊙B外切，则OB=4+R=10∴R=6cm(2)若⊙A与⊙B内切，则OB=R-4=10∴R=14cm所以⊙

5、B的半径为6cm或14cm..BA例如图⊙A的半径为4cm，点B是⊙A外一点，AB=10cm。若以B为圆心作⊙B与⊙A相切，求⊙B的半径？实例研讨位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离内含外切相离相交内切相切021d＞R+rd＜R-rR-r＜d＜R+rd=R+rd=R-r看你学到了多少圆与圆的位置关系2、⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别是R=8,r=2,则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是.XYOO1O2d内含··=5例题分析2、相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.1、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系小结（1）两圆外离d>

6、R+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-r