因式分解练习题(计算)一.doc

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1、因式分解练习题(计算)一一、因式分解:1.m2(p-q)-p+q;2.a(ab+bc+ac)-abc;3.x4-2y4-2x3y+xy3;4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;8.x2-4ax+8ab-4b2;9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx);10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;

2、11.(x+1)2-9(x-1)2;12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;13.ab2-ac2+4ac-4a;14.x3n+y3n;15.(x+y)3+125;16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2);18.8(x+y)3+1;19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;20.x2+4xy+3y2;21.x2+18x-144;22.x4+2x2-8;23.-m4+18m2-17;24.x5-2x3-8x;25.x8+19x5-216x2;26.(x2

3、-7x)2+10(x2-7x)-24;27.5+7(a+1)-6(a+1)2;28.(x2+x)(x2+x-1)-2;29.x2+y2-x2y2-4xy-1;30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;31.x2-y2-x-y;32.ax2-bx2-bx+ax-3a+3b;33.m4+m2+1;34.a2-b2+2ac+c2;35.a3-ab2+a-b;36.625b4-(a-b)4;37.x6-y6+3x2y4-3x4y2;38.x2+4xy+4y2-2x-4y-35;39.m2-a2

4、+4ab-4b2;40.5m-5n-m2+2mn-n2.二、证明(求值):1.已知a+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值.2.求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.3.证明:(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.5.若x2+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值.6.当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为

5、两个一次因式的乘积.7.若x,y为任意有理数,比较6xy与x2+9y2的大小.8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.参考答案一、因式分解:1.(p-q)(m-1)(m+1).8.(x-2b)(x-4a+2b).11.4(2x-1)(2-x).20.(x+3y)(x+y).21.(x-6)(x+24).27.(3+2a)(2-3a).31.(x+y)(x-y-1).38.(x+2y-7)(x+2y+5).二、证明(求值):2.提示:设四个连续自然数为n,n+1,n+2,n+36.提示:a=-18.∴a

6、=-18.

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