算法设计与分析试卷及答案.doc

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1、湖南科技学院二○年学期期末考试　信息与计算科学专业年级《算法设计与分析》试题题号一二三四五总分统分人得分阅卷人复查人考试类型：开卷试卷类型：C卷考试时量：120分钟一、填空题（每小题3分，共计30分）1.用O、Ω和θ表示函数f与g之间的关系______________________________。2.算法的时间复杂性为，则算法的时间复杂性的阶为__________________________。3.快速排序算法的性能取决于______________________________。4.算法是_______________________

2、________________________________。5.在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的是_________________________。6.在算法的三种情况下的复杂性中，可操作性最好且最有实际价值的是_____情况下的时间复杂性。7.大Ω符号用来描述增长率的下限，这个下限的阶越___________，结果就越有价值。。8.____________________________是问题能用动态规划算法求解的前提。9.贪心选择性质是指____________________________

3、________________________________________________________________________________________。10.回溯法在问题的解空间树中，按______________策略，从根结点出发搜索解空间树。二、简答题（每小题10分，共计30分）1.试述回溯法的基本思想及用回溯法解题的步骤。..2.有8个作业{1,2,…,8}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为：M1102812

4、69414M2571151631113作业12345678给出一个最优调度方案，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少，并计算所需的最少时间。答：最优调度方案为所需的最少时间为：_______________________3.根据优先队列式分支限界法，求下图中从v1点到v9点的单源最短路径，请画出求得最优解的解空间树。要求中间被舍弃的结点用×标记，获得中间解的结点用单圆圈○框起（如），最优解用双圆圈◎框起。....三、算法填空（每空2分，共计10分）设R={r1,r2,...,rn}是要进行排列

5、的n个元素，其中元素r1,r2,...,rn可能相同，试设计一个算法，列出R的所有不同排列，并给出不同排列的总数。算法如下，填写缺失的语句。templatevoidSwap(Type&a,Type&b){Typet=b;________________;//1a=t;}templateboolok(TypeR[],intk,inti){if(i>k)for(intt=k;t

6、platevoidPerm(TypeR[],intk,intn,int&sum){//n为元素个数，sum记录不同排列的总数if(k==n){______________________;//3for(inti=1;i<=n;i++)cout<<___________________;//4cout<

7、]);}}}四、算法设计（共计15分）设有n个程序{1,2,3...,n}要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是Li，1≤i≤n。程序存储问题要求确定这n个程序在磁带上的一个存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序，在保证存储最多程序的前提下还要求磁带的利用率达到最大。（1）给出求解存储最多程序的算法，并证明算法的正确性；..（2）给出求解使磁带的利用率达到最大的方案的算法思路。。五、算法设计（共计15分）通过键盘输入一个高精度的正整数n（n的有效位数≤240），去掉其中任意s个数字后，剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整

8、数。对给定的n和s，寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新最小。如输入n为178543，s为4，结果为13⑴简述你的算法思路；⑵给出算法（用C++描述）