四五年级盈亏问题经典解析及精选练习题.doc

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1、盈亏问题例.幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；如果每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。问有多少个小朋友喝多少个糖果？分析：像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈）；每份多一些，则物品不足（亏）。凡是研究这一类算法的应用题就叫做盈亏问题。四年级及小于四年级的同学（没学方程之前），盈亏问题基本解法是：份数=（盈+亏）÷两次分配的差以本题为例，小朋友人数就是份数，第一次多的22颗糖为盈，第二次少的18颗糖为亏，两次分配数的差为（7－5），所以：小朋友人数=﹙22+18﹚÷﹙7－5﹚=40÷2＝20糖的数量=20×5＋22＝122或者

2、=20×7－18=122而对于五年级学过方程的同学来说就可以用方程来解决此类问题，我们通常设份数为χ，根据前后两次分配的物品总数相等作为等量关系来列方程。以本题为例：解：设小朋友人数为χ。由题意列方程5χ+22=7χ－18解方程得χ＝2020×5＋22=122（颗）备注：此题如果设物品总数为χ，根据人数相等来列方程为（χ－22）÷5=（χ＋18）÷7此法方程难解，也不容易学生理解，所以通常取第一种方法。4盈亏问题练习题1.金星小学安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人则多出4个床位。问：宿舍有多少间？住宿学生有多少人？2.参加团体操的同学排队，如果每行站9人，

3、则多出37人；而每行站12人，则又少了20个同学，求参加团体操的同学有多少人？3.建平小学组织同学们乘车去参观科技馆，如果每车做45人，有10人没有座位；如果每车多坐5人，又多出一辆汽车。问：学校共租了多少辆汽车？共有多少名同学去参观科技馆？4.五年级学生到公园划船，如果每只船坐7人，则剩下3人没有座位；如果每船坐9人，则可多出1只船。一共多少只船？多少个学生？45.学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？6.小刚从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校；如果每分钟走

4、50米，则要迟到3分钟，小刚的家到学校的路程有多远？★★7.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？★★48.老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？★★★9.用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？★★★10.幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小

5、班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？★★★4