2012高考数学第一轮复习 系列讲座（3）不等式课件 新人教版.ppt

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1、《高考数学第一轮复习系列讲座》人教版高中数学(第3讲)含绝对值的不等式及一元二次不等式一、高考要求1.掌握与型不等式的解法，并能熟练地应用它解决问题；掌握分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数的不等式；2．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法;3．掌握用韦达定理解决含参二次方程的实根分布的基本方法.如果c是正数，那么①②0-cc①②②题型1:如果c是正数，那么①②题型2:二、知识点归纳题型3:形如n＜

2、ax+b

3、＜m(m＞n＞0)不等式等价于不等式组①②-m-nnm0①②题型

4、4:含有多个绝对值的不等式的解法－－－零点分段法二、知识点归纳∆＝b2-4ac∆>0∆=0∆<0二次函数y=ax2+bx+c的图像(a>0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集xyoxyo●xyox1x2●●二、知识点归纳记忆口诀：大于0取两边，小于0取中间.(a>0且△>0)xyox1x2●●解一元二次不等式的步骤：①把二次项系数化为正数；②解对应的一元二次方程；③根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；④得出不等式的解集．二、知识点归纳例1解不等式3<

5、3-2x

6、≤5.03-14三、题型讲解例1解不等式3<

7、3-2x

8、≤5.三、题型

9、讲解例1解不等式3<

10、3-2x

11、≤5.03-14三、题型讲解例2解不等式

12、x+1

13、+

14、3－x

15、>2+x.解：-13①②③24三、题型讲解三、题型讲解解：由题意可知，x2–ax–6a2<0例4解关于x下列不等式：解：原不等式可化为：(x–3a)(x+2a)<0①当a=0时，x2<0,无解；②当a>0时，3a>-2a，则有-2a0时，原不等式的解集为{x

16、-2a

17、3a

18、的两根满足下列条件的m值的集合：(1)两根都大于0;(2)一个根大于0,另一个根小于0;(3)两根都小于1;解：令f(x)=x2-mx-m+3且图像与x轴相交x1x2X=m/2则△＝m2-4(-m+3)＝(m+6)(m-2)≥0得m≤-6或m≥2.三、题型讲解例5分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：(1)两根都大于0;ox1x2X=m/2解：(1)∵两根都大于0∴2≤m<3.三、题型讲解例5分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：(2)一个根大于0,另一个根小于0;ox1x2X=m/2解：(2)∵一个根大于0,另一个根小于0

19、;∴m>3.三、题型讲解例5分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：(3)两根都小于1;x1x2X=m/2解：(3)∵两根都小于1∴m≤-6.1三、题型讲解1.解不等式2<

20、2x－5

21、≤7.解：原不等式等价于{x

22、－1≤x<}原不等式的解集为：－16x2<2x－5≤7，或-7≤2x－5<-2或四、自我操练2.解不等式

23、x－3

24、－

25、x＋1

26、＜1解：使两个绝对值分别为零的x的值依次为x＝3、x＝－1，将其在数轴上标出，将实数分为三个区间．依次考虑，原不等式可以转化为下列不等式组.-13①②③四、自我操练解：由题意可知，四、自我操练解：四、自我操练五、小结1.

27、含绝对值不等式的解法：解含绝对值不等式，既要明确不等式的基本性质，又要根据绝对值的代数及几何意义，去掉绝对值符号，将其转化为一般的不等式（组）来解.2.一元二次不等式的解法：将一元二次不等式与相应的一元二次方程和二次函数结合起来，主要是根据二次函数的图像来解二次方程.如果不等式的系数含有字母，则应该根据情况予以讨论，如开口方向，两根的大小等等，这是数学中的分类讨论思想.本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！