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《2011年高考试题解析数学(理)分项版之专题5-三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年高考试题解析数学（理科）分项版05三角函数一、选择题:1.(2011年高考山东卷理科3)若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0(B)(C)1(D)3.(2011年高考安徽卷理科9)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）[来源:Zxxk.Com]【答案】C.【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性.属中等偏难题.【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（），可知-18-，即，所以，代入，得，由，得，故选C.4.(2011年高考辽宁卷理科4)△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，
2、c，asinAsinB+bcos2A=则（）(A)(B)(C)(D)答案：D解析：由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinA，故sinB=sinA，所以；5.(2011年高考辽宁卷理科7)设sin，则（）(A)(B)(C)(D)[来源:学§科§网]答案：A解析：6.(2011年高考浙江卷理科6)若，，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】：故选C7.(2011年高考全国新课标卷理科5)已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则，（）-18-ABCD9.(2011年高考天
3、津卷理科6)如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）A． B． C． D．【答案】D-18-【解析】设,则由题意可得:,在中,由余弦定理得：=，所以=，在△中，由正弦定理得，，所以，解得=，故选D.10．(2011年高考湖北卷理科3)已知函数，若，则的取值范围为A.B.C.D.答案：B解析：由，即，解得，即，所以选B.11．(2011年高考陕西卷理科6)函数在内（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点【答案】B【解析】：令，，则它们的图像如图故选B12.(2011年高考重庆卷理科6)若的内角所对的边满足，且，则的值为（A）
4、(B)(C)1(D)解析：选A。由得，由得-18-，解得13.(2011年高考四川卷理科6)在ABC中．.则A的取值范围是()(A)(0，](B)[，)(c)(0，](D)[，)15．(2011年高考福建卷理科3)若tan=3，则的值等于A．2B．3C．4D．6【答案】D16．(2011年高考福建卷理科10)已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B
5、-18-二、填空题:1.(2011年高考辽宁卷理科16)已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.答案：解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故.2.(2011年高考安徽卷理科14)已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________【答案】【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.3.(2011年高考
6、全国新课标卷理科16)在中，，则的最大值为。-18-4.(2011年高考重庆卷理科14)已知，且，则的值为解析：。由题设条件易得：，故，，所以5.(2011年高考全国卷理科14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=【答案】【解析】a∈(，)，sinα=-18-则tanα=故tan2α=6.(2011年高考安徽卷江苏7)已知则的值为__________【答案】【解析】因为,而=-cot2x,所以,又因为,所以解得,所以的值为.7.(2011年高考安徽卷江苏9)函数是常数，的部分图象如图所示，则【答案】【解析】由图象知：函数的周期为，而周期，所以，由五点作图法知：，
7、解得，又A=，所以函数，所以.8．(2011年高考北京卷理科9)在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。-18-11．(2011年高考上海卷理科8)函数的最大值为。【答案】【解析】将原函数解析式展开得=,故最大值为=.三、解答题:1.(2011年高考山东卷理科17)（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（I）求的值；（II）若cosB=，,求的面积.-18-【解析】（Ⅰ）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知:=2,即c=2a
