本节知识结构图.ppt

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1、与圆有关的位置关系本节知识结构图：点和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形外接圆三角形内切圆（圆的确定）（切线的性质及判定）与圆有关的位置关系点和圆的位置关系有几种？dr⑴点在圆内·P⑵点在圆上·P⑶点在圆外·P(令OP=d)一：点与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系位置关系d与r的关系交点个数相离相切相交d﹥rd=rd﹤r0１２.AOXY练习1：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切交点个数名称外离1外切1相交内切020内含d

2、>R+rd=R+rR-r

3、O五：三角形的外接圆（如：⊙O）和内切圆（如：⊙Ｉ）ABCI三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的外心ABCO定义实质性质外心内心三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等到三角形各顶点的距离相等练习3如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?OABC六:切线的判定与性质(一)切线的判定方法：CD●OA(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)A、经过圆上

4、的一点；B、垂直于半径；圆的切线垂直于经过切点的半径。(二）切线的性质1.如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．证明:DE是圆O的切线。2.如图，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是圆的切线·ABEOCD从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.ABP●O┗┏12七：切线长定理几何语言：若PA,PB切⊙O于A,B则①PA=PB②∠1=∠2１．知识：回顾“与圆有关的位置关系”中相关的概念，性质与判定．２．思想方法：数形结合，类比，分类讨论，方程思想．面

5、积法，代数法．