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时间:2020-04-01
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1、平行线的特征一、平行线的判定方法:1、利用平行线的定义来判定2、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行;3、同位角相等,两直线平行4、内错角相等,两直线平行5、同旁内角互补,两直线平行复习:猜想:1、两直线平行,同位角相等2、两直线平行,内错角相等3、两直线平行,同旁内角互补那么,我们怎样验证这些结论是否成立呢?小组讨论:如图,直线a∥b,(1)测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b1方法二:裁剪拼接法b568ac23471∠1=∠5a∥b小组讨论:如图,a∥b,(1)测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?cab
2、15234678∠1=∠5图中还有其它同位角吗?它们的大小有什么关系?∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8由此得到:两直线平行,同位角相等a∥b(2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?∠3=∠6∠4=∠51b568ac2347a∥b由此得:两直线平行,内错角相等(3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°b568ac23471a∥b由此得:两直线平行,同旁内角互补。平行线的性质特征:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。简记为:1、两直线平行,同位角相等2、两直线平行,内错角相等3、两直线平行,同旁内角
3、互补平行线的性质与条件的对比:性质条件同位角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等内错角相等,两直线平行两直线平行,内错角相等同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同旁内角互补1234解:(1)∵AB//DE∴1=3(两直线平行,同位角相等)由已知得1=2,3=4∴2=4(2)∵2=4∴BC//EF(同位角相等,两直线平行)ABDECF二、应用于实际生活如图,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时1=2,3=4.(1)1,3的大小有什么关系?2与4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?三、随堂练习如图所示AB//CD,AC//BD,分别找出与
4、1相等或互补的角.ABCD12345678910111213141516与1相等的角:与1互补的角:9,5,13,4,7,12,162,3,6,8,10,11,14,15这堂课你学到了什么?平行线的特征:两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补四、小结:
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