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时间：2020-04-01
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1、双曲线的几何性质（习题课）简单几何性质应用简单几何性质应用简单几何性质应用例1、由双曲线上的一点P与左、右两焦点构成，求的内切圆与边的切点坐标。说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点F1、F2构成的三角形称之为焦点三角形，其中
2、PF1
3、、
4、PF2
5、和
6、F1F2
7、为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题，要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。切点三角形练习：已知F1、F2为双曲线的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下面四个命题：①△PF1F2的内切圆的圆心必在
8、直线x=a上；②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；④△PF1F2的内切圆的圆心必过点（a,0）.其中真命题的序号是（）切点三角形例2、过点P(2,1)引直线与双曲线2x2-y2=1交于A,B两点，求AB中点M的轨迹方程。练习：已知椭圆，求它的斜率为3的弦的中点M的轨迹方程。练习：过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。中点弦问题直线与圆锥曲线关系例3、直线m:y=kx+1和双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点，直线l过
9、点P(-2,0)和线段AB的中点M，求l在y轴上的截距b的取值范围。
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