基于分支限界的三维曲面全局配准方法.pdf

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1、第３７卷第８期仪器仪表学报Ｖｏｌ３７Ｎｏ８２０１６年８月ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＡｕｇ．２０１６基于分支限界的三维曲面全局配准方法刘通，罗天男，乔立岩，刘旺（哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨１５００８０）摘要：在三维测量中常需要将测量点云数据与已知曲面模型进行配准。采用隐式函数建立点云数据到曲面模型的距离场，进而进行非线性优化求解可以有效提升配准效率。然而由于点到曲面的近似距离及刚性变换的约束，其误差函数呈现非凸性而导致迭代极易陷入局部最优。为实现全局配准，提出了一种利用分支限界算法搜索点到曲面

2、近似距离平方和误差函数最小化变换参数的方法。通过确定刚体变换参数空间中误差函数的上下界限加快搜索，并结合一种等效距离公式的ＬｅｖｅｎｂｅｒｇＭａｒｑｕａｒｄｔ算法优化的局部配准方法加速收敛并保证配准精度。三维模型的配准实验与分析验证了本文全局配准方法的有效性。关键词：三维曲面配准；分支限界算法；全局配准；ＬｅｖｅｎｂｅｒｇＭａｒｑｕａｒｄｔ算法中图分类号：ＴＰ３９１ＴＨ７４１文献标识码：Ａ国家标准学科分类代码：５１０．４０Ｇｌｏｂａｌｌｙｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏ３Ｄｓｕｒｆａｃｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｂｒａｎｃｈａｎｄｂｏ

3、ｕｎｄＬｉｕＴｏｎｇ，ＬｕｏＴｉａｎｎａｎ，ＱｉａｏＬｉｙａｎ，ＬｉｕＷａｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｃＴｅｓｔａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００８０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｕｒｆａｃｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｉｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｎ３Ｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｈｉｃｈｏｆｔｅｎｎｅｅｄｓｔｏｒｅｇｉｓｔｅｒｔｈｅｏｂｔａｉｎｅｄｄａｔａｐｏｉｎｔｓｅｔｔｏｔｈｅｋｎｏｗｎｓｕｒｆａｃｅｍｏｄｅｌ．Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｃａｎｂｅｉｍ

4、ｐｒｏｖｅｄｂｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｅｒｒｏｒｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄａｔａａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｔｈｅｆｏｒｍｏｆａｎｉｍｐｌｉｃｉｔｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｄｕｅｔｏｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｄｉｓｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘａｎｄｒｉｇｉｄｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｓｔｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｏｆｔｅｎｎｏｎｃｏｎｖｅｘａｎｄｅａｓｉｌｙｌｅａｄｓｔｏｌｏｃａｌｌｙｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．Ｔｏａｃｈｉｅｖｅｇｌｏｂａｌｌｙｏｐｔｉｍａｌｒｅｇｉ

5、ｓｔｒａｔｉｏｎ，ａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＢｒａｎｃｈａｎｄＢｏｕｎｄｓｃｈｅｍｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｆｏｒｔｈｅｂｅｓｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｓｅａｒｃｈｉｎｇｉｓｓｐｅｄｕｐｂｙｄｅｒｉｖｉｎｇｔｈｅｕｐｐｅｒａｎｄｌｏｗｅｒｂｏｕｎｄｓｆｏｒｔｈｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｆｕｎｃｔｉｏｎ．ＡｌｏｃａｌｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇＬｅｖｅｎｂｅｒｇＭａｒｑｕａｒｄｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｉｓｔａｎｃｅｅｒｒｏｒｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｉｎｔｅｇｒａｔｅ

6、ｄ，ｗｈｉｃｈｅｎｈａｎｃｅｓｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄａｎｄｇｕａｒａｎｔｅｅｓｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｎ３Ｄｍｏｄｅｌｓｖａｌｉｄａｔｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｇｌｏｂａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：３Ｄｓｕｒｆａｃｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ；ｂｒａｎｃｈａｎｄｂｏｕｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｇｌｏｂａｌｌｙｏｐｔｉｍａｌｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ；ＬｅｖｅｎｂｅｒｇＭａｒｑｕａｒｄｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ由于迭代过程中搜索最近点建立对应关系，算法的配准１引言效率较低；且

7、当两点云间位置差别太大时，配准容易陷入局部最优。避免对应关系的搜索以提高算法效率并进行三维数据配准是计算机视觉中的基本问题，是姿态全局最优解的搜索是配准中两个重要问题。［１２］估计、模式识别和三维重构等研究领域的基础。配准为了避免费时的对应关系搜索过程，文献［５］通过是指将不同坐标下的三维数据转换到同一坐标系下的过距离变换建立离散距离场，并采用ＬｅｖｅｎｂｅｒｇＭａｒｑｕａｒｄｔ［６］程。在现有的配准算法中，迭代最近点（ｉｔｅｒａｔｉｖｅｃｌｏｓｅｔ（ＬＭ）算法优化数据点云到模型的距离平方和代价函［３］ｐｏｉｎｔ，ＩＣＰ）算法是最常用的方法。该算法

8、思路简单，配数，提出了ＬＭＩＣＰ算法。该算法较传统ＩＣＰ算法速度准精度较高，适用于不同三维数据