《圆锥曲线的参数方程》 课件(人教A版选修).ppt

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1、一、选择题（每小题6分，共36分）1.椭圆（θ为参数）的一个焦点坐标为()（A）（，0）（B）（0，）（C）（，0）（D）（0，）【解析】2.曲线C：(φ为参数）的离心率为()（A）（B）（C）（D）【解析】3.已知点M（3,m)在以F为焦点的抛物线(t为参数）上，则

2、MF

3、等于()（A）1（B）2（C）3（D）4【解析】选D.抛物线(t为参数）的普通方程为y2=4x,焦点F（1，0)，准线方程为x=-1,又点M（3,m)在抛物线上，故

4、MF

5、=3-（-1）=4.4.抛物线方程为(t为参数),则它在y轴正半轴上的截距是()（A）1（B）2（C）4（D）不存在【解析】选B.当

6、x=-4t2+1=0时，t=±,∴y=±2，它在y轴正半轴上的截距是2，故选B.5.已知曲线(θ为参数，0≤θ≤π)上的一点P，原点为O,直线PO的倾斜角为，则P点的坐标是()（A）（3，4）（B）（C）（-3，-4）（D）【解析】6.下列参数方程的曲线的焦点在横轴上的是()【解析】选C.将（θ为参数）化为普通方程，得4x2+y2=1，表示焦点在纵轴上的椭圆；将（t为参数）化为普通方程，得，表示焦点在纵轴上的抛物线；由于sec2θ-tan2θ=1，故将（θ为参数）化为普通方程，得x2-y2=1，表示焦点在横轴上的双曲线；将（t为参数）化为普通方程，得y=-3x2，表示焦点在

7、纵轴上的抛物线.二、填空题（每小题8分，共24分）7.点P（x,y）在椭圆上，则x+y的最大值为______.【解析】答案：8.已知曲线(t为参数，p为正常数)上的两点M，N对应的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0,那么

8、MN

9、=_______.【解析】显然线段MN垂直于抛物线的对称轴，即x轴，

10、MN

11、=2p

12、t1-t2

13、=2p

14、2t1

15、=4p

16、t1

17、.答案：4p

18、t1

19、9.设y=2sect(t为参数),则9y2-4x2=36的一个参数方程是____________.【解析】把y=2sect代入9y2-4x2=36,得36sec2t-4x2=36.x2=9(sec2t-

20、1),∴x=±3tant,由参数t的任意性，可得参数方程是(t为参数).答案：(t为参数)三、解答题（共40分）10.（12分）若F1,F2是椭圆的焦点，P为椭圆上不在x轴上的点，求△PF1F2的重心G的轨迹方程.【解析】11.（14分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标.【解析】12.（14分）直线l:+2y-6=0与抛物线交于A、B两点，求∠AOB的值.【解析】