结构力学-静定结构.ppt

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1、结构力学结构静力分析篇之静定结构1第3章静定结构§3-1概述§3-2单跨静定梁§3-3多跨静定梁§3-5静定桁架§3-6组合结构§3-4静定刚架§3-7三铰拱§3-8静定结构总论2第3章静定结构§3-1概述在工程实际中，静定结构有着广泛的应用，同时，静定结构的受力分析又是超静定结构受力分析的基础。静定结构的受力分析是利用静力平衡方程求结构的支座反力和内力、绘内力图、分析结构的力学性能。学习静定结构的过程中应注意以下几点：1）静定结构与超静定结构的区别（是否需考虑变形条件）；2）结构力学与材料力学的关系。材料力学研究单根杆件，结构力学则是研究

2、结构，其方法是将结构拆解为单杆再作计算；3）受力分析与几何组成分析的关系。几何组成分析是研究如何将单杆组合成结构——即“如何搭”；受力分析是研究如何把结构的内力计算拆解为单杆的内力计算——即“如何拆”。3第3章静定结构§3-2单跨静定梁(single-spanbeam)1.单跨梁基本形式简支梁(Simply-supportedbeam)伸臂梁(Overhangingbeam)悬臂梁(Cantilever)按两刚片规则与基础相连组成静定结构4§3-2单跨静定梁2.利用M、Q、q微分关系作内力图（简易作图法）回顾1）求支座反力（有时也可不用求，

3、如悬臂梁）2）选取分段点:①集中力（偶）（包含支座反力）作用点；②分布力起止点；③梁的自然端点。水平梁,分布荷载向上水平梁,分布荷载向下5§3-2单跨静定梁2.简易作图法回顾3）在相邻分段点之间（假设梁轴线为水平直线）①q=0：Q为常数，剪力图为水平直线；M为x的一次函数，弯矩图为倾斜直线。②q=常数≠0：Q为x的一次函数，剪力图为倾斜直线；M为x的二次函数，弯矩图为抛物线。上述两种情况可归纳为：零～平～斜～抛③q为变量：Q、M图为曲线。（此时一般通过内力方程作内力图）4）在Q=0处，由知，该截面的弯矩取得极值（但不一定是最值）。5）集中力

4、作用点，剪力图突变，弯矩图发生转折；集中力偶作用点，弯矩图突变，但剪力图无变化。6§3-2单跨静定梁2.简易作图法回顾#指定截面剪力和弯矩的计算规则：剪力在数值上等于截面一侧所有的外力（荷载和支座反力）在该横截面切向方向投影的代数和，符号按剪力符号规定判定，即：弯矩在数值上等于截面一侧所有的外力（荷载和支座反力）对该横截面形心的力矩的代数和，符号按弯矩符号规定判定，即：7§3-2单跨静定梁2.简易作图法回顾#M图抛物线的凹向由M的二阶导数确定:a.均布荷载q向上时,弯矩图抛物线的凹向与M坐标正向一致，即凹向朝下（因为M坐标的正方向取向下）；

5、b.均布荷载q向下时,弯矩图抛物线的凹向与M坐标正向相反，即凹向朝上。水平梁,分布荷载向上水平梁,分布荷载向下即：M图抛物线的凹向与分布荷载箭头指向相反.8§3-2单跨静定梁3.内力的符号与画法约定弯矩M材力：M图画在杆件受拉边，要注明正负号.MMMM结力：M图画在杆件受拉边，不必标正负号.9§3-2单跨静定梁3.内力的符号与画法约定NNNN轴力N材力：结力：拉为正，压为负；N图可画在杆件任一侧，但要注明正负号.N图一般正的画在水平梁上方，负的画在下方，而且要注明正负号.剪力Q材力：结力：使隔离体有顺时针转动趋势为正，反之为负；Q图

6、可画在杆件任一侧，但要注明正负号.QQQQQ图一般正的画在水平梁上方，负的画在下方，而且要注明正负号.10§3-2单跨静定梁4.（区段）叠加法作弯矩图M/2M/2PL/41）几种简单荷载的弯矩图▲简支梁在均布荷载作用下的弯矩图▲简支梁在跨中集中力作用下的弯矩图qL2/8q▲简支梁在跨中集中力偶作用下的弯矩图PL/2L/2ML/2L/211qMAMBBAqBAqL2/8qL2/8=+MA+MB=MAMB2）叠加法作弯矩图例1：注：叠加是数值的叠加，不是M图形的简单组合，竖标qL2/8是沿垂直于梁轴线方向量取（不是垂直于MAMB的连线）。§

7、3-2单跨静定梁4.（区段）叠加法作弯矩图12§3-2单跨静定梁4.（区段）叠加法作弯矩图PL/4例2：结论:把两头的弯矩标在杆端，并连以(虚)直线，然后在直线上叠加上由节间荷载单独作用在简支梁上时的弯矩图.MAMBBAMAMBPL/4MAMBPPL/2L/213§3-2单跨静定梁4.（区段）叠加法作弯矩图3）区段叠加法作弯矩图对图示简支梁把其中的AB段取出，其隔离体如图所示：把AB隔离体与相应的简支梁作对比：MLBAPqqMBMAqBAMBMABAYAYBMBMA显然两者是完全相同的!QABQBAq14§3-2单跨静定梁4.（区段）叠加法

8、作弯矩图MLBAPq因此，上图梁中AB段的弯矩图可以用与下图简支梁相同的方法绘制，即把MA和MB标在杆端，并连以(虚)直线，然后在此直线上叠加上节间荷载单独作用在简支梁上时的弯矩