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时间:2020-03-23
《曲阜师大附中XXXX—XXXX学年度第一学期9月份教学质量检测数学(文).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、曲阜师大附中2011—2012学年度第一学期9月份教学质量检查数学试题(文)(试卷满分:150分考试时间:120分钟)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若()A.B.C.D.2.“”是“直线与直线平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知为实数集,,则()A.B.C.D.4.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”
2、的概率为()A.B.C.D.5.函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是()A.B.C.D.7.给出右面的程序框图,那么输出的数是()A.2450B.2550C.5050D.49008.已知m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若α⊥γ,α⊥β,则γ∥βB.若m∥n,mα,nβ,则α∥βC.若∥,∥,则∥D.若∥,⊥,⊥,则∥9.若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准
3、方程是()A.B.C.D.10.在上有一点,它到的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是()A.(-2,1)B.(1,2)C.(2,1) D.(-1,2)11.设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为()A.B.C.D.112.已知函数,且,则下列结论中,必成立的是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.13.已知平面向量,,与垂直,则.14.已知等差数列的公差,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是.15.某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩,指导老
4、师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数,满分120分),并且绘制了“频数分布直方图”(如图),如果90分以上(含90分)获奖,那么该校参赛学生的获奖率为.16.若,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者,其中数学成绩优秀,物理成绩优秀,化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛.(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率.18.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小值和
5、最小正周期;(Ⅱ)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.19.(本小题满分12分)直棱柱中,底面是直角梯形,,.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)在上是否存一点,使得与平面与平面都平行?证明你的结论.20.(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:21.(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注:
6、正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)(Ⅰ)将日利润(元)表示成日产量(件)的函数;(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.22.(本小题满分14分)设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(0,c),(c为半焦距),求直线的斜率的值;(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.曲师大附中高三入学考试模拟试卷参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.ACACDAADBBBD二、填空题:本大
7、题共4个小题,每小题4分,共16分.13.-114.315.16.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,其一切可能的结果组成的基本事件{,,,,}…………3分由12个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的.用表示“恰被选中”这一事件,则{,,,,,,}.事件由6个基本事件组成,因而.………………6分(Ⅱ)用表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,
8、由于{},事件有2个基本事件组成,所以,由对立事件的概率公式得.………………12分18.(本小题满分12分)解:(I)=…………3分则的最小值是-2,最小正周期是.……………………6分(II),则=1,,,,,……………
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