走近生活 探究知识 享受快乐.ppt

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1、9.1.1不等式及其解集走近生活探究知识享受快乐你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看50千米上午8:00,大头儿子一家从家里出发,匀速开往离家50千米的东方太阳城，要在8:40到达东方太阳城，请问车速应满足什么条件？问题:准时若设车速为x千米/小时，你如何解决这个问题？之前家东方太阳城从路程从时间以x千米/小时速度行驶小时的路程大于50千米以x千米/小时速度行驶50千米所用的时间小于小时从路程可列式：从时间可列式：①②像这样用叫做不等式.“<”或“>”号表示大小关系的式子，“<、>、≥、≤、≠”号表示

2、大小关系的式子，(1)、(2)、（4）、(6)是不等式.说一说下列式子中哪些是不等式?(1)-2＜5(2)x+3＞2y(3)4x-2(4)x2-2x+1≠0(5)(6)x≤-4火眼金睛说一说x=50x>50=等式：不等式：一元一次方程一元一次方程的分母不含有未知数一元一次不等式一元一次不等式的分母不含有未知数含有一个未知数，未知数的次数是１的等式.类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是１的不等式叫做一元一次不等式.说一说(6)是一元一次不等式.类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是１的不等式叫做一元一次不等式.下列式子中哪些是一元一

3、次不等式?(1)-2＜5(2)x+3＞2y(3)4x-2(4)x2-2x+1≠0(5)(6)x≤-4火眼金睛比一比x=50x>50等式：不等式：一元一次方程一元一次不等式x=75方程的解:使等式成立的未知数的值.x=76,不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如果老师大喊一声:“是不等式的解都集合了！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？想一想32x＞5073，74.9，60，75.1，90，79，……有无数个.x＞75不等式的解集能使不等式成立的未知数的取值范围叫做这个不等式的解的集合，简称解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。075空心圆圈表示不包括75

4、这个点.例1.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.用不等式表示下列数量关系：(1)a是正数；(2)x与5的和小于7；(3)y的一半不小于3．a＞0x+5＜7看我健笔如飞y≥321当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？-4，-2.5，0，1，２，2.5，3，4.5，7听我脱口而

5、出哪些是不等式x+3＜6的正整数解？１２直接想出不等式的解集:（1）x+3＞6(2)2y＜8(3)m-2≤0我自信我能行x＞3m≤2y＜4看图写出不等式的解集:.x0-1.51.5x<-４x≥1.5(1)(2)我思故我在x0-４４小头爸爸，这是什么？这是限速标记80:表示车速不能超过80千米/小时返途路上分析：设车速为x千米/小时，你能列出相应的式子吗?800在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在8：40之前到达太阳城，车速必须大于75千米/小时。如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？且x＞75758004.1.1几何图形感悟与反思类比生活问题数学问题知识

6、技能思想方法数学本质不等式X=75X＞75075075一元一次不等式不等式的解不等式的解集及表示方式数形结合布置作业活页练习：不等式及其解集祝同学们学习愉快！