高中数学第二章等比数列课件新课标人教A版必修5.ppt

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1、2.3等比数列（一）观察下列数列，说出它们的特点（1）1，2，22，23，…对于数列（1），从第2项开始，每一项与前一项的比都等于2;对于数列（2），从第2项开始，每一项与前一项的比都等于-2;对于数列（3），从第2项开始，每一项与前一项的比都等于1;特点：从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数对于数列（4），从第2项开始，每一项与前一项的比都等于名称等差数列等比数列定义数学表达式公差公比如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么该数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差。通常用字母d表示（1）公差d=(2)公差d的范围d>0，等差数列

2、{an}是数列d=0，等差数列{an}是数列d<0，等差数列{an}是数列（1）公比q=(2)公比q的范围a1>0，q>1时，等比数列{an}是数列01时，等比数列{an}是数列0

3、45，-135，…（5）1，-1，1，-1，1，-1…（6）0，0，0，0…（7）a，a，a，a，a…看下列数列，问是否为等比数列，如果是，写出公比是，q=5不是是，q=１是，q=３是，q=－１不是不一定例1.已知数列的通项公式，判定数列是否是等比数列小结：证明一个数列是等比数列的方法是：名称等差数列等比数列通项公式……由此归纳等差数列的通项公式可得：法1：不完全归纳法法1：不完全归纳法……由此归纳等差数列的通项公式可得：a1q2a1q3a1qn-1名称等差数列等比数列通项公式……把这n-1个式子相加，得：法2：累加法当n=1时，a1=a1上式成立……法2：法名称等差数

4、列等比数列通项公式……把这n-1个式子相加，得：法2：累加法当n=1时，a1=a1上式成立……法2：累乘法把这n-1个式子相乘，得：当n=1时，a1=a1上式成立例2：在等比数列{an}中：此题解法是利用数学的函数与方程思想，函数与方程思想是数学几个重要思想方法之一，也是高考必考的思想方法，应熟悉并掌握。名称等差数列等比数列通项公式引申可得已知等差数列｛an｝中，公差为d，则an与am（n,m∈N*）有何关系？已知等比数列｛an｝中，公比为q，则an与am（n,m∈N*）有何关系？an=a1qn-1am=a1qm-1可得练习1)a2=10,a3=20,求a1,an2)a

5、4=27,q=-3,求a73)a2=18,a4=8,求a1与q数列等差数列等比数列定义公差（比）通项公式引申类比小结作　　业请打开课本再见！好好学习天天向上