广东省梅县东山中学2012届高三第二次月考试题数学理

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1、2011学年东山中学高三年级第二次月考数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.第I卷（共40分）一、选择题(共8题，每题5分)1.设集合M={x

2、x>2},P={x

3、x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.设集合A＝B＝，从A到B的映射，则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（）。A.（1，3）B.（1，1）C.D.3.已知，，则（）。A

4、..B.C.D.4.如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（）。A.B.C.D.5.已知函数，则函数的图象可能是（）6.已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为 （　　）A．0           B．             C．０或         D．0或17.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.8.已知，则的解集是()A.B.C.D.第II卷（共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.幂函数的图象过点，则的解析式是。10.函数的

5、单调减区间为        ． 11.已知关于的方程有实根，则的取值范围是12.下列指定的命题中，真命题的是       （填上你认为正确的命题的序号）①.命题："若ax＞b，则x＞"②.命题："若b=-2，则b2=4"的逆命题③.命题："若x=3，则x2-2x-3=0"的否命题④.命题："若全等三角形的对应边相等"的逆否命题13.已知函数满足：，，则=________.14.已知函数满足对任意的都有成立，则＝。三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.

6、（本小题满分12分）已知集合，.（1）当m=3时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围。16（本小题满分12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数t与商品单价的降低值（单位：元，）的函数关系为：t=.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？17.(本题满分14分)函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式（2）若函数在是单

7、调递增函数，求解不等式18.(本题满分14分)已知奇函数的定义域是R,且,当(Ⅰ)求证:是周期为2的函数;(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的解析式；(Ⅲ)求函数的值域.19.(本题满分14分)已知函数（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）＝x成立的x的集合；（Ⅱ）求函数y＝f(x)在区间[1,2]上的最小值.20.(本题满分14分)已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．若对于任意的，总有，则称集合具有性质．（I）检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质

8、的集合，写出相应的集合和；（II）对任何具有性质的集合，证明：；（III）判断和的大小关系，并证明你的结论．2011-2012学年度第一学期东山中学第二次月考高三数学答题卡(理科)一、选择题：（每小题5分，共40分）题号12345678答案ACAABCDD二、填空题：（每小题5分，共30分）9、10、11、12、④ 13、14、7三、解答题　(共6小题，12+12+14+14+14+14=80分)15.（本小题满分12分）解：（1）当m=3时，A=｛｝，B=｛｝∴AB=｛｝，A=｛｝（2）当B=即

9、m+1>2m-1时m<2适合条件当B时由得综上可得：若则实数m的取值范围（－，3】16（本小题满分12分）解：（1）设商品降价元，则每个星期多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，，于是有，所以．（2）根据（1），我们有．当变化时，与的变化如下表：21200极小极大故时，达到极大值．因为，，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大．17、（本小题满分14分）解：（1）依题意得即解得（2）是奇函数上是增函数解得18．（本小题满分14分）解析：（1），所以是周期为2的函

10、数.            ……………4分（2）∵当x∈时,,∴x∈[0,1]时,                      ……………6分∴当x∈时,.                                                  ……………8分（3）由函数是以2为周期的函数，故只需要求出一个周期内的值域即可，由（2）知，故在上函数的值域是，                 ……………13分故值域为                              …