中考数学模拟试卷(一).doc

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1、中考数学模拟试卷（一）一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1、27的立方根是（）A．3B．C．9D．2、5月31日，参观上海世博会的游客约为505000人.505000用科学记数法表示为()A．505×103B．5.05×103C．5.05×104D．5.05×1053、下列计算正确的是()A．a4＋a2＝a6B．2a·4a＝8aC．a5÷a2＝a3D．(a2)3＝a5主视图左视图俯视图4、某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有（）Ａ．8桶　　　Ｂ．9桶　　

2、Ｃ．10桶　　　　Ｄ．11桶5、一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，燃烧时剩下的长度与燃烧时间（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（　　）.(A)Ox4y20(B)Ox4y20(C)Ox4y20(D)Ox4y20二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6、一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是.第8题图BCDAP7、双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是.8、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．9、边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另

3、一条对角线的长是.10、如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11、计算：°-︱-2︳12、先化简，再求值：÷，其中a＝－.图7DBAOC13、如图7所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．14、某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图6

4、中的条形统计图．（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．15、某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB＝6m，∠ABC＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC＝30°(如图所示)．(1)、求调整后楼梯AD的长；(2)、求BD的长(结果保留根号)．四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16、如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2,0)

5、，B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．17、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？18、如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）

6、求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．19、2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸从袋中取出

7、3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由．五、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）20、对于任何实数，我们规定符号　的意义是　＝ad－bc.(1)按照这个规定请你计算　的值；(2)按照这个规定请你计算：当x2－3x＋1＝0时，的值．21、如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？此时若AB=5，BC=6，求⊙

8、O的半径．（第21题图）22、如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2,0).(1)求点B的坐标；(2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；(3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)