必修二综合测试卷.docx

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1、高中数学必修2综合测试题2013/8/13一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）图（1）2、直线的倾斜角为（）、；、；、；、。3、边长为正四面体的表面积是（）、；、；、；、。4、对于直线的截距，下列说法正确的是（）、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是3；、在轴上的截距是。5、已知，则直线与直线的位置关系是（）、平行；、相交或异面；、异面；、平行或异面。6、已知两条直线，且，则满足条件的值为（）、；、；、；、。

2、7、在空间四边形中，分别是的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为（）、；、；、；、。8、已知圆，则圆心及半径分别为（）、圆心，半径；、圆心，半径；、圆心，半径；、圆心，半径。9、下列叙述中错误的是（）、若且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面；、若且，则。10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）、两条平行直线；、一点和一条直线；、两条相交直线；、两个点。二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）11、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为；12、命题：

3、一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。用符号表示为；13、点直线的距离是；14、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是15、已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1），则；（2），则；（3），则；（4），则；其中正确命题是。解答题图（2）16、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。17、（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是

4、的中点，求证：。BCADMNP图(3)18、（本小题满分12分）如下图（4），在正方体中，（1）画出二面角的平面角；图（4）（2）求证：面面19、（本小题满分12分）光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）20、（本小题满分12分）已知三角形的三个顶点是（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求边上的中线所在直线的方程。21、（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离。ABC图（5）