高一数学必修1第1章122复习.ppt

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1、【课标要求】1．理解同角三角函数的基本关系式．2．会运用平方关系和商的关系进行化简、求值和证明．【核心扫描】1．同角三角函数基本关系式．(重点)2．基本关系式的变形及其应用．(难点)1．2.2同角三角函数的基本关系新知导学同角三角函数的基本关系式探究点2在利用平方关系求sinα或cosα时，其正负号应怎样确定？提示其正负号是由角α所在的象限决定．[思路探索]本题主要考查已知一个角的三角函数值，求其余的三角函数值，先利用平方关系求出sinα的值，再利用商数关系求出tanα的值．在求sinα的值时，先由余

2、弦值为负确定角α的终边在第二或第三象限，然后分象限讨论．[规律方法]已知角α的某一种三角函数值，求角α的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系．另外也要注意“1”的代换，如“1＝sin2α＋cos2α”．本题没有指出α是第几象限的角，则必须由cosα的值推断出α所在的象限，再分类求解．[思路探索]本题是化简二次根式，应将被开方式化为完全平方式，去掉根号．[规律方法]解答这类题目的关键在于公式的灵活运用，切实分析好同角三角函数间的关系，化简过程中常用的方法有：(1)化

3、切为弦，即把非正、余弦的函数都化为正、余弦函数．从而减少函数名称，达到化简的目的．(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的．(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2α＋cos2α＝1，以降低函数次数，达到化简的目的．[规律方法](1)证明三角恒等式的实质：清除等式两端的差异，有目的的化简．(2)证明三角恒等式的基本原则：由繁到简．(3)常用方法：从左向右证；从右向左证；左、右同时证．解析由条件，得sinα＝cosα，∴tanα＝1.答案A3．

4、在化简或恒等式证明时，注意方法的灵活运用，常用的技巧有：①“1”的代换；②减少三角函数的个数(化切为弦、化弦为切等)；③多项式运算技巧的应用(如因式分解、整体思想等)；④对条件或结论的重新整理、变形、以便于应用同角三角函数关系来求解.