运输问题-表上作业法.ppt

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1、运输问题—表上作业法问题描述已知有m个生产地点Si,i=1,2,…,m.可供应某种物资，其供应量分别为ai,i=1,2,…,m.有n个销地Dj,j=1,2,…,n,其需要量（填方）分别为bj,j=1,2,…,n。从Si到Dj运输的物资量为Xij。从Si到Dj运输单位物资的运价（单价）为cij。这些数据可汇总于产销（平衡表）和单位运价表中产销平衡表单位运价表思考运输问题要解决什么？什么叫一个运输方案？什么叫一个最优的运输方案？若用xij表示从Si到Dj的运量，那么在产销平衡的条件下，求总运费最小的方案。举例确定初始调运方案——最小元素法

2、D1D2D3D4S1311310S21928S374105D1D2D3D4S17S24S393656此方案是否为最优方案（即运费是否最低？）“最小元素法”的缺点在哪里？有没有更好的方法，使得初始方案更接近最优方案？最优性检验——闭回路法表示什么？每个空格都能找到闭回路吗？有的话，是否唯一？调整方案计算调整后的方案所有空格的检验数检验数为0说明什么？思考如果将运输问题的运价表改为利润表，则应如果求初始方案，如何判断方案是否最优？指派问题——运输问题的特例在生活中经常遇到这样的问题，某单位需完成n项任务，恰好有n个人可承担这些任务。由于每

3、人的专长不同，各人完成任务不同（或所费时间），效率也不同。于是产生应指派哪个人去完成哪项任务，使完成n项任务的总效率最高（或所需总时间最小）。这问题称为指派问题或分派问题（Assignmentproblem）。例行列都有零元素这表示：指定甲译出俄文，乙译出日文，丙译出英文，丁译出德文。所需总时间最少例：求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解第一步：将系数矩阵进行变换经一次运算即得每行每列都有0元素的系数矩阵，第二步：找出独立零元素这里◎的个数m=4，而n=5；所以解题没有完成，这时应按以下步骤继续进行。第三步：作最少的直线覆盖所有0元素

4、如果直线数等于n，而独立0元素个数小于n，则回到第二步重新试探；如果直线数小于n，则需要增加0元素，转下一步第四步：增加0元素已具有n个独立0元素。这就得到了最优解，相应的解矩阵为由解矩阵得最优指派方案甲—B，乙—D，丙—E，丁—C，戊—A本例还可以得到另一最优指派方案甲—B，乙—C，丙—E，丁—D，戊—A所需总时间为minz=32