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1、覆盖类选址问题分类及研究综述摘要：根据模型参数的类型及建模所使用的方法，将覆盖选址问题划分为确定性覆盖和概率覆盖两个人类。在确定性覆盖问题中，重点分析了集合覆盖和最大覆盖两个子类型;在概率覆盖模型屮，则回顾了概率集合覆盖、最大可获得性覆盖和最大期望覆盖三种重要的概率覆盖问题。在以上划分的基础上，给出了各种覆盖选址问题典型的数学规划模型，重点分析了上述模型的假设条件及其发展的内在逻辑，并对相关的问题作了评述。关键词：综述;覆盖;选址;分类中图分类号：F250文献标识码：AAbstract：Thecoveringfacilitylocationproblemisdividedintod
2、eterministicandprobabilistictypecoveringmodelaccordingtotheparameterandmethodsused・Thesetcoveringandmaximalcoveringlocationprobleminthedeterministicmodelandtheprobabilisticsetcovering,themaximalavailablecoveringandmaximalexpectedcoveragelocationproblemintheprobabilisticmodelarereviewedinthetim
3、eorder,respectively.Basedontheaboveclassification,detailedinformationaboutclassiclocationmathematicalprogrammingmodels,assumptionsandtheirdevelopinentlogicofeachtypearegivenandanalyzedaswellasreviewonsomeimportantissues.Keywords：review;covering;location;classification0引言选址问题作为一项战略决策，具影响是深远和持久的
4、。根据决策者的目标和所血临的约束条件的不同，选址问题可以分为不同的种类，较常见的有：单一设施点选址(SingleFacilityLocation)，多设施点选址(Multi-facilityLocation),层次性选址(HierarchicalLocation),P中值问题(p-Median),p中心问题(p-Center),覆盖问题(Coverage)等。在三大经典选址模型中，覆盖类选址是选址问题中的一个重耍分支，它已被广泛的应用到应急服务设施以及公共设施点的选址问题屮。目前，国内外关于一般选址研究的文献相对较多，其中综述性的文献就有：Barbaros等[1],Owen和Das
5、kin[2],Hale和Moberg[3],ReVelle和Eiselt[4],杨丰梅等[5],王非等[6],以上文献从总体上对选址问题的研究进展作了介绍与总结。覆盖选址相关的早期重要文献主要有：Hakimi[7],Toregas等[8],Toregas和ReVelle[9T0],Church和ReVelle[ll],Pirkul和Schilling[12-13],Hogan和ReVelle[14],这些文献对推动覆盖选址问题的研究有重要作用。Schilling等[15]对1991年以前的覆盖选址问题作了综述研究。后来，Farahani等[16]对1991年以后至2011年之间与覆
6、盖相关的选址文献作了大量的综述性研究。通过对比这两篇综述所分析的目标文献数量,可以发现：20世纪90年代以后在理论上出现了大量研究覆盖选址问题的文献，其中与应急服务设施相关的有:Current和Kelly[17],Michael和Feng[18],Brotcorne等[19-20],Daskin和Dean[21],Sorensen和Church[22]等。纵观国内，覆盖选址方而的研究文献主要有：马云峰[23-24],翁克瑞、杨超[25],殷代君[26],葛春景等[27],他们主要研究了最大覆盖选址模型的一些应用及其求解算法。应用排队论来处理覆盖选址问题的相关研究主要有胡丹丹[28-
7、29],鹏?等[30]o可以发现，同国外的研究相比，国内关于覆盖选址问题的研究相对不足，相关的综述研究也较少。从时间上来看，Schilling和Farahani等人的综述研究几乎覆盖了从覆盖选址模型最初提出到2011年间的所有相关文献。但是，由于分类标准的不同和研究文献的零散性，要全面了解覆盖选址问题的发展以及不同覆盖模型之间的内在关系就比较困难，尤其是概率选址问题的提出及应用。鉴于此，以下从各个模型出现的时间顺序以及所使用的方法将覆盖选址问题英划分类别，重点分析模型
