等边三角形的第二课时性质.ppt

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1、等边三角形武汉市汉铁初中八年级数学组一、导学探究1、等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？2、这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？二、合作释疑1、复习回顾：等边三角形的性质与判定？2、用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．3、由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？三、展评互赏1、概念回顾：________________的三角形

2、叫做等边三角形.2、复习：等边三角形有哪些性质呢？从边的角度分析：______________；从角的角度分析：______________；从对称性的角度分析：______________．三、展评互赏3、①将等边三角形的性质应用于含30°角的直角三角形，可以得出性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边________.②请你用所学知识证明你的这个结论：如图：已知：____________________求证：________________________证明：③用符号语言写出这条性质：如右图，在△

3、ABC中，∵∠C=90o，∠A=30o∴BC=________（）CBA四、诱思启导例1、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？四诱思启导例2：已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．比一比，谁又快又准五、自主反馈1、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为_________.2、在△ABC中∠C=90°,∠A=30°，AB=10，则BC的长为__．五、自主反馈比一比，谁思路最清晰3、如图，

4、　△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F求证:BP=2PFFFPFEDCBA谈谈你的收获！反思小结我们是怎么探究含角的直角三角形的性质的？课后思考如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P(1)运动几秒后，△ADE为直角三角形？（2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。(提示：过点D作AF的平行线)PDCBAEF