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时间：2020-04-01
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1、第三节由动态方程求传递函数8/5/20211设系统的动态方程为：式中，在初始条件时，上式两边求拉氏变换得：令：式中，是传递函数矩阵，维矩阵。8/5/20212式中，为第i个输出对第j个输入的传递函数，若，表示每一个输出与各个输入都有相互关系，这种关系称为耦合。若，表示第i个输出只与第i个输入有关，这种形式称为解耦形式。8/5/20213应当指出：1、由于，所以中的分母都是一样的，不同仅为分子。称为系统的特征方程。2、对于某一系统，尽管动态方程可以选择各种线性满秩变换而非唯一，但是传递函数矩阵是唯一的。[证明]：设有系统：做线性满秩变换：，为非奇异方阵。则：8/5/20214证毕。8/5/20
2、215[例]：已知系统的动态方程为，试求传递函数矩阵。[解]：8/5/20216[矩阵求逆回顾]：非奇异方阵的逆为：令：，则：，式中：8/5/20217对于单输入、单输出系统，只有一个元素，是标量。由式知：8/5/20218小结多维传递函数传递函数阵的概念传递函数阵的性质传递函数的计算8/5/20219
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