用-42页成反比例的量例.ppt

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1、人教版六年级数学下册第三单元成反比例的量学习目标：1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。能否找出生活中成反比例的实例。3、提高观察、分析、比较、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。学习重点：结合丰富的实例，理解反比例的意义。学习难点“经历从具体情境中抽象概括出反比例的意义，找出成反比例的两种量的变化规律，正确判断两种量是否成反比例。复习：1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量增加，另一种量也相应增加，一种量减少，另一种量也相应减少。（3）两种

2、量中相对应的两个数的比值一定。（2）长方形的长一定，面积和宽。2、下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。复习：3300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？V=Sh300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32讨论：1、表中有哪几种量是已知的？2、水的底面积是怎样随着高度变化的？3、根据圆柱的体积公式，体积有什么特点？能用什么简单的式子来表示呢？底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300

3、。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定）每块地砖的面积和数量是两种相关联的量

4、，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。9×6=54（m2）=540000（cm2）900×600=5400001800×300=5400003600×150=540000如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）想一想，生活中还有哪些成反比例的量？正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相

5、关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：下表是刘师傅每小时加工零件的个数和时间统计表。每小时加工的个数/个2025405080加工时间/时5040252012.5表中，相关联的两种量（）和（），（）随着（）的变化而变化，因为（）是一定的，所以（）和（）成（）比例关系。如果xy=60，那么x和y成（）比例。如果2÷x=y，那么x和y成（）比例。已知5：x=y:3，x和y成（）比例。（x、y均不为0）下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？并说明理由。1、做操的总人数一定，每行站的人数和站的行数。下面各题中的两

6、种量是否成比例，成什么比例？并说明理由。2、植树棵数一定，成活率和成活棵数。3、一个不为零的数与它的倒数。4、每小时耗油量一定，耗油时间与耗油总量。5、比的前项一定，比的后项和比值。学校电脑兴趣小组刘老师为了了解学生的打字速度，进行了打同一份稿件的测试，下表记录的是每人打字所用的时间。赵一钱尔孙山李世用的时间（分）456090120速度（字/分）806040301、四个人打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？2、打字的速度和所用的时间成什么比例？为什么？3、电脑兴趣小组的刘老师打这份稿件用了30分钟，你知道她平均每分钟打多少个字吗？橘子的总质量是500千克，下表是每箱的质量与所需的

7、箱数之间的关系。每箱的质量/千克510202550100所需的箱数/箱100请把上表补充完整，再回答下列问题。1、从上面的表中，你发现哪个量没有变化？2、每箱橘子的质量与箱数之间有什么关系？为什么？3、每箱橘子的质量为125千克时，你知道需要多少个箱子吗？每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。501000.2512（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每天的