正比例与反比例的意义.ppt

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1、一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………※写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………801=801602=802403=80=速度时间路程3204=80……这个比值80表示什么?(一定)(速度)你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗?=速度(一定)时间路程路程和时间是,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是。两种相关联的量成正比例

2、的量①②③正比例的意义购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.30.60.9…………填写上表,说说总价是随着哪个数量的变化而变化的?1.2写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。1.51.8数量=单价(一定)总价0.31=0.30.62=0.30.93=0.31.24=0.3……这个比值0.3表示什么?数量/枝123456总价/元0.30.60.9…………1.21.51.8(单价)你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗?铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?=单价(一定)数量总价总价和数量是,数量变化,总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比

3、值总是一定(也就是单价一定)时,我们就说铅笔的总价和数量成正比例,铅笔的总价和数量是成正比例的量。两种相关联的量①②③yx=k(一定)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。▲正比例关系两种相关联的量的变化规律:两种量同时扩大,同时缩小,比值不变。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示:张师傅生产零件的情况如下表。时间/时12468数量/个2550100150200生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?练

4、一练:时间/时12468数量/个2550100150200502=25251=251004=25……=生产效率(一定)时间数量因为:所以:数量和时间成正比例。0.6:1=0.61.2:2=0.61.8:3=0.6对应数量和时间的比值相等。(工作效率)=工作效率(一定)工作时间碾米数量因为:所以:碾米数量和工作时间成正比例。下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。同一时间,物体的高度和影长成正比例吗?为什么?物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961

5、.5……0.80.4853==(一定)影长物体高度因为:所以:物体高度和影长成正比例。0.80.48=530.80.48=5353时间一定,路程和速度速度一定,路程和时间总价一定,数量和单价小方的身高和他的年龄长方形的长一定,宽和面积练一练:判断下面两个量是否成正比例。先分别按2∶1,3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形,再填写下表。正方形边长/cm1234正方形周长/cm正方形面积/81216449161(1)正方形的周长与边长成正比吗?为什么?=4(一定)边长周长因为:所以:正方形周长和边长成正比例。正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/812161

6、4916正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/(2)正方形的面积与边长成正比吗?为什么?8121614916=边长(不一定)边长面积因为:所以:正方形面积和边长不成正比例。1:1=14:2=29:3=316:4=4反比例的意义判断下面各题中两种量是否成正比例。(1)文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价()。(2)一堆货物一定,运出的和剩下的()。(3)汽车行驶的路程一定,行驶的速度和时间()。成正比例不成正比例不成正比例成正比例的量有什么特征?(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.(2)两种量中相对应的两个数的比值一定.王叔叔要去游长城,不

7、同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。速度/千米时间/时1040801231.5……观察上表,回答下面的问题:(1)表中有哪两个量?(2)时间是怎样随着速度变化的?(3)相对应的速度和时间有什么变化规律?速度是10,时间是12;速度是40,时间是3;速度是80,时间是1.5;速度和所需时间是两种相关联的量,所需时间是随着速度的变化而变化的。速度扩大,所需时间缩小。速度缩小,所需时间扩大。速度/千米时间/时1040801231.5……速度和所需时间的积总是一定的:10×12=120(1)表中的两种量是速度和时间;(

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