最优位置控制论文：一维热方程最优位置设计问题

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1、最优位置控制论文：一维热方程最优位置设计问题【中文摘要】本文主要讨论了右端项含有控制的带有第一边值的一维热方程的最优位置控制问题.首先，用Galerkin逼近法证明了状态方程弱解的存在唯一性;其次，利用伴随方程的解对。、进行估计，并得到估计式，然后给出满足最优位置控制的必要条件;最后本文给出特例来验证上述必要条件.本文分为三个部分，第一部分，介绍了要研究的问题及一些预备知识.第二部分，证明一维热方程弱解的存在唯一性.第三部分，讨论了的最优位置控制的存在唯一性最优位置控制的必要条件，接着给出特例来验证上述满足的必要条件.【英文摘要】Inthis

2、paper,wediscussesthecontrollabilityofright-handsidewiththeDirichletboundaryconditionwithaone-dimensionalheatequationthevalueoftheoptimallocationofcontrol.Firstly,weprovedtheexistenceanduniquenessofweaksolutionsofthestateequationbyusingGalerkinapproximationmethod;Secondly,us

3、ingthesolutionofadjointequationtoestimateuhandobtaintheestimatorinequality,thengivestheoptimalpositiontomeetthenecessaryconditions;Finally,aspecialcaseofthispapertoverifythenecessaryconditions.Thisarticleisdividedintothreeparts,thefirstintroducedtomainproblemandsomeprelimin

4、aries.Thesecondpartistheproofoftheexistenceanduniquenessofweaksolutionoftheone-dimensionalheatequation.Thethirdpartdiscussestheexistenceanduniquenessoftheoptimalpositioncontrolofandthenecessaryconditionsoftheoptimalpositioncontrol,andthenthespecialcaseisgiventoverifytheabov

5、enecessaryconditions.【关键词】最优位置控制一维热方程伴随方程必要性条件【英文关键词】optimalpositionalcontrolone-dimensionalheatequationadjointequa-tion【备注】在线加好友索购全文：1-3-9-9.38-8-4-8同时提供论文写作一对一指导和论文发表委托服务。本文由学术文献总库合作提供，无涉版权。作者如有异议请与总库或学校联系。【目录】一维热方程最优位置设计问题摘要4-5Abstract51引言7-92预备知识9-112.1几个常用的定理和不等式9-102.

6、2几个常用的空间10-113一维热方程弱解的存在唯一性11-163.1弱解的定义113.2弱解的存在性11-143.3弱解的唯一性14-153.4方程fEl解的存在唯一性15-164一维热方程最优位置控制的存在唯一性16-224.1最优位置控制的存在性16-174.2最优位置控制的非唯一性174.3满足最优位置控制的必要条件17-204.4给出一个特例20-22参考文献22-24致谢24