汽车荷载作用下箱型曲梁桥的动力响应分析.pdf

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1、汽车荷载作用下箱型曲梁桥的动力响应分析李根旺(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津河北300142)摘要：采用每节点七自由度的有限元曲梁桥模型和两自由度六参数汽车模型，根据Newmark算法分析了不同参数变化对简支箱型曲梁桥车桥动力响应的影响，结果表明曲率越大汽车对桥梁的冲击作用越大；路面不平顺和弯扭刚度比对曲梁桥的动力响应影响较大。关键词：曲梁桥车桥耦合振动动力分析数值算法国内外的学者对曲梁桥及其在动荷载作用下的动力行为的研究一直没有停止过，并发表了很多的著作，为后来的研究提供了坚实的基础。1968年Ch

2、enPangtan[1]研究了单自由度质重弹簧系统的移动荷载下，简支水平圆弧曲梁桥的动力响应问题。Senthilvason等[2]通过实验的方法，研究了一座双室单箱曲梁桥在重车以不同速度行驶下的动反应。刘华、叶见曙[3]分析了公路混凝土连续梁弯箱梁桥在车辆动荷载通过粗糙桥面时的动反应。1车桥模型如图l所示，将汽车模拟为一两自由度六参数的1／4汽车模型，包括上部质量m。，下部质量m：，悬挂刚度k。和悬挂阻尼c，以及代表轮胎刚度k：和轮胎阻尼c：。对于该车辆模型则有动力方程：，nlYl+c1(Yl—Y2)+kI

3、(Yl一儿)=0(1一1)，rb梦2一cI(Y+l一夕2)一k1(Yl—Y2)+c2[夕2一面(；，t)]+k2[扎一(w(z，t)+r(。))](1—2)其中，梦。、Y‘。、多。和歹：、夕：、夕：分别为汽车上部质量和下部质量的垂向位移、速度和加速度响应，W(z，t)表示t时刻接触点距桥梁原点端z处桥梁的垂向挠度，r(z)表示接触点处桥上路面的不平顺大小。对于桥梁模型，每个曲梁段上承受6种可能的荷载，即沿三个坐标轴方向的分布荷载q：、q。吼和三个绕坐标轴作用的分布力矩m，、m，、m：。当考虑到曲梁截面的翘曲

4、作用时，每个桥梁节点需考虑7个自由度的位移和力的平衡，即当前桥梁模型为每节点7自由度的有限元模型。·148·图1简支曲梁和1／4汽车模型2车桥耦合振动的数值算法车辆和桥梁两系统在接触点处通过接触力和位移协调相联系。在接触点处车桥系统的耦合振动采用如下的运动方程表示：My2+Cy+KY_-f9(2)式中．，叩表示车桥间的耦合力厂9，可以看作是桥上车辆所施加的力。对于运动振动体系问题，耦合力厂9是车辆运动的函数。实际上每一时刻的耦合力厂9事先是不知道的，而且是与桥的位移及其导数、车的特性有关的函数，因此在考虑运

5、动耦合时，耦合力是非线性的，而式(2)为非线性运动方程，而系统的响应也是非线性的。根据车桥位移协调的条件，采用基于激励非线性的逐步积分法，在计算中应用Newmark法计算每一时间步内的车桥系统位移、速度、加速度以及耦合力。3路面不平顺路面平整度的好坏直接影响车辆在行进中对桥梁的作用，因此在研究车桥系统耦合振动响应时，必须考虑路面的不平顺。目前多采用功率谱密度函数描述公路路面的不平顺性，根据路面功率谱密度结果，桥上路面的不平顺可以描述为一组零均值服从稳态高斯分布的随机实数：Ⅳr(x)=三dlcos(2Ira,

6、一+只)(3)式中a。，为余弦函数的幅值，∞；为位于功率谱密度的定义区间[∞。，∞。]内的频率佛，为一组均匀分布在0和2丌之间的随机相角，茹为表示桥上某点距原点的局部坐标，Ⅳ为模拟随机不平顺的点数。通常公路桥面被分为五个等级：很好、好、一般、差和很差。图2为路面等级为2级(好)、3级(一般)时模拟得到的桥面不平顺随机序列。￡i‘00E—03*0OOE·OO050IOOl502003503u03S0{t10图2模拟得到的各级路面不平顺序列4简支曲梁桥在汽车作用下的动力响应通常采用冲击系数表示移动荷载对桥梁的冲

7、击作用，冲击系数定义为：以引，=％宝学舭∽=驾措(4)式中，02(z，t)、∞。(z)、妒(z，t)、妒st(z)分别为距离桥梁原点为z处截面由通过桥梁的汽车荷载引起的动挠度和静挠度，动扭角和静扭角；tO。。(I／2)、妒一(1／2)分别为桥梁的最大静挠度和最大静扭角。通常针对曲线梁桥的车桥振动分析，主要的影响参数有：曲率半径尺、弯扭刚度比_

8、}J}和过桥速度”。现依据天津某立交混凝土箱型曲梁桥的参数，研究不同参数情况下简支曲梁桥跨中的位移时程曲线及冲击系数与行驶速度的关系，如图3～图9所示，其中汽车由左向

9、右行驶。车辆行驶位置(vt·￡“)图3简支曲梁不同半径跨中挠度时程(口=80km／h)车辆行驶位置(“·L“)图4简支曲梁不同速度跨中挠度时程(R=240m)车辆行驶位置(“·L“)图5简支曲梁不同不平顺跨中挠度时程(R=240m，F=60km／h)车辆行驶位置(“·L“)图6简支曲梁不同刚度比跨中挠度时程(R=240m，u=60km／h)25萎20蓬15章J0董5嚣0—5O行驶速度／(km·h“)图7不同等级路