高中数学《直线与圆的位置关系》课件3 北师大版必修2.ppt

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1、《直线与圆的位置关系》说课一、教材分析1、教材的地位和作用这节课是巩固前阶段所学知识，为以后研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，起着承前启后的作用。2、教学内容的选择和处理忠于教材但不拘泥于教材，保留引例不加太多扩展，把两个例题归为一个例题及三个变式。3、教学目标4、教学重点、难点5、学生认知和情感的分析二、关于教学方法与教学手段的选用（1）引导学生一起分析、归纳，与学生讨论清楚思想方法，然后放手让学生去做，并让学生来展示和讨论自己的结果，把表演的机会让给学生。（2）借助多媒体辅助教学，增加直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效果和教学质量的目的。三、关于学法的

2、指导引导学生开展研讨式学习，让他们体验获取知识的历程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、“会分析”、“会归纳”的能力。四、教学过程设计1、通过教材的情境问题引出课题2、归纳出判断直线与圆的位置关系的方法3、总结解题步骤4、例题5、变式6、小结一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北70km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？轮船港口情境问题方法1：设O为台风中心，A为轮船开始位置，B为港口位置，在中，O到AB的距离：因此受影响

3、．0AB为解决这个问题，我们以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取10km为单位长度．方法2：建立坐标系后，圆的方程0，直线的方程联立：消元得：方程组有两组解，相交Oxy轮船港口方法3：圆心到直线的距离，相交（1）直线和圆的三种位置关系：直线与圆的位置关系公共点个数与的关系图形相交两个相切一个相离没有（2）直线与圆的位置关系的判断方法及步骤：几何法：1.确定圆的圆心坐标和半径r;2.计算圆心到直线的距离d;3.判断d与圆半径r的大小关系：d>r相离,d=r相切,d

4、值：△＞0相交；△=0相切；△＜0相离。(1)解法一：由直线l与圆的方程，得：因为：=1>0所以，直线l与圆相交，有两个公共点．(1)解法二：圆可化为其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离所以，直线l与圆相交，有两个公共点．所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：把代入方程①，得；把代入方程①，得．A（2，0），B（1，3）由，解得：（2）解：解：设所求直线的方程为：将圆的方程写成标准形式：因为弦长为所以圆心到所求直线的距离为：又根据点到直线的距离得所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：解：设所求直线的方程为：将圆的方程写成标准

5、形式：因为弦长为2所以圆心到所求直线的距离为：又根据点到直线的距离得所以，所求直线有两条，它们的方程分别为：当斜率不存在时，直线方程为：2、why?(为什么研究这种方法?）3、what?(方法的思想和内涵是什么?）课堂小结：1、where?(研究什么问题?）4、how?（方法如何应用?）再见