高中数学 定积分的简单应用课件 新人教A版选修2-2.ppt

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1、复习引入1.求曲边梯形的方法是什么？2.定积分的几何意义是什么？3.微积分基本定理是什么？新课讲授(一)利用定积分求平面图形的面积例1.计算由曲线y＝x3－6x，y＝x2所围图形的面积.例题讲解例2.计算由直线以及x轴所围图形的面积S.例题讲解例3.课堂练习1.求直线y＝2x＋3与抛物线y＝x2所围成的图形面积.2.求由抛物线y＝－x2＋4x＋3及其在点M(0，3)和N(3，6)处的两条切线所围成的图形的面积.新课讲授1.定积分的几何意义：新课讲授2.求曲边梯形面积的方法与步骤：(1)画图，并将图形分割

2、为若干个曲边梯形；(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限；(3)确定被积函数；(4)求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和.新课讲授（二）定积分在物理中应用1.求变速直线运动的路程我们知道，作变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v=v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分，即例题讲解例4.一辆汽车的速度一时间曲线如下图所示，求汽车在这1min行驶的路程．新课讲授（二）定积分在物理中应用2.变力作功一物体在恒力F（单位：N）的作用下做直线运动，如果物体

3、沿着与F相同的方向移（单位：m)，则力F所作的功为W=Fs.探究新课讲授如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a移动到x=b(a

4、位置拉到离平衡位置lm处，求克服弹力所作的功．例题讲解例6.A、B两站相距7.2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段的速度为1.2t(m/s)，到C点的速度为24m/s，从C点到B点前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经ts后，速度为(24－1.2t)m/s，在B点恰好停车，试求(1)A、C间的距离；(2)B、D间的距离；(3)电车从A站到B站所需的时间.