高中数学 2.4等比数列第一课时课件 新人教A版必修5.ppt

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1、2.4等比数列高一(9)班2011.4.12实例1.细胞进行二分裂，每次分裂后所得的细胞数所构成的数列2.一尺之棰，日取其半，每次截取后所剩长度构成的数列3.一尺之棰，每日截尺，每次截取后所剩长度构成的数列4.一万元，利率为百分之三，单利计算，个年末的本利和构成的数列5.一万元，年利率为百分之三，复利计算,个年末的本利和构成的数列6.2,-4,8,-16,32,-64等差等比数列定义的比较等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示等比数

2、列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（q）。区别：等比数列的每一项都不为0，即an≠0等比数列的公比都不为0，即q≠0等差中项与等比中项比较思考：a,A,b成等差数列，则称A是a，b的等差中项，且有2A=a+b,你能类比得出等比中项的概念？活动：能否在下列两个数中间再插入一个数，（1）2，8（2）-3，-27（3）2，-8①使这三个数组成一个等差数列？②使这三个数组成一个等比数列？区别：1.两个数的等比中项若有则有两个，它们互为相反数；2.

3、这两个数必须满足同号的条件，即ab>0等差数列与等比数列通项公式的比较不完全归纳法累加法……(n-1)个式子……例题例1：{an}：为等比数列，（1）求（2）50是不是该数列的项例2：等比数列{an}，（1）a1=2，a5=8，求q；（1）a1=2，an=162，q=3，求n；例题例3：在等比数列{an}中：名称等差数列等比数列通项公式引申可得已知等差数列｛an｝中，公差为d，则an与am（n,m∈N*）有何关系？已知等比数列｛an｝中，公比为q，则an与am（n,m∈N*）有何关系？an=a1qn-1am=a1qm-1可得数列等差数

4、列等比数列定义公差(比)通项公式通项公式引申等差(比)中项一个类比小结