乐山市高2012届高三入学测试试题

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1、乐山市高2012届高三入学测试试题——（理科数学）命题时间：2011年8月29日一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在答题卷上.1．R，R是两个向量集合，则等于（）A．B．C．D．2．命题，命题有小于1的正根，则P是Q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若，且的最大值为（）A．3B．2C．D．4．设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0.如果向量b1、b2、b3满足，且顺时针旋转30°后与同向，其中，则（）A．B．C．D．5．锐角三角形的内角A、B

2、满足，则有（）A．B．C．D．6．设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖放在五个茶杯上，则至少有两个杯盖与茶杯的编号相同的放法有（）A．12种B．24种C．31种D．32种7．已知F1、F2为椭圆E的左、右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率e满足，则e为（）A．B．C．D．8．定义在R上的函数，对于任意的R，总有，且，则使得的取值范围为（）6A．B．C．D．9．有限数列，它的前n项的和为Sn，定义为A的“凯森和”，若有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列1

3、，的“凯森和”为（）A．991B．990C．1000D．99910．已知正四面体ABCD的棱长为1，球O与正四面体的各棱都相切，且球心O在正四面体的内部，则球O的表面积等于（）A．B．5．D．11．若函数在区间[-1，1]上无实数根，则函数的递减区间是（）A．B．C．D．和12．已知全集集合A、B都是U的子集，当时，我们把这样的（A，B）称为“理想集合对”，那么这样的“理想集合对”一共有（）A．36对B．对C．对D．对二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案填在答题卷上.13．已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则.14．某公司一年购买某种货物400吨，

4、每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.15．三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为.16．设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“”（即对任意，对于有序元素对，在中有唯一确定的元素与之对应）。若对任意的，有，则对任意，给出下列关系式：①；②；③；④。其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）6乐山市高2012届高三入学测试试题——（理科数学）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.班级___________姓名___________学号______题

5、号123456789101112答案二、填空题：本小题共4小题，每小题4分，共16分.13、；14、；15、；16、.三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题共12分）已知的面积为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18．(本小题共12分）某学校有三栋教学大楼，分别是逸夫楼、学知楼、求知楼，设某天进入学校的一名学生只进入其中一栋教学大楼，且进入其中任一个教学大楼是等可能的，求某天进入学校的的任4位学生中：（Ⅰ）恰有2人进入逸夫楼的概率；（Ⅱ）进入的教学大楼的个数的分布列与期望6题（19）图CBADEP19．（本小题共12分）如图，

6、四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面，，点是棱的中点.（Ⅰ）求直线与平面的距离；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.620．（本小题共12分）在数列中，已知，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，若恒成立，求的取值范围.21．（本小题共12分）已知双曲线的两条渐近线互相垂直，是它的一个焦点。（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过点作互相垂直的两条直线交双曲线于两点，交双曲线于两点，求的值。622．（本小题满分14分）设函数.（Ⅰ）求的最值；（Ⅱ）判断函数上的单调性；（Ⅲ）对任意的，且，比较的大小.6