高一期末试卷.doc

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1、宜良一中2013届高一（下）期末数学考试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知圆x2+y2+4x－2y－4=0，则圆心、半径的长分别是（）A.(2,－1),3B.(－2,1),3C.(－2,－1),3D.(2,－1),92．在数列中，等于（）A．11B．12C．13D．143.（）A.B.C.D.4．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是()A.130B.170C.210D.2605．若x，y满足约束条件则z＝2x＋4y的最小值是()(A)－6(B)－10(C)5(D)106．若a，b，c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴

2、的交点个数为()(A)0(B)1(C)2(D)不能确定7.直线x－2y+1=0关于直线x=1对称的直线的方程是（）A.x+2y－1=0B.x+2y－3=0C.2x+y－1=0D.2x+y－3=08.已知点P是圆(x－3)2+y2=1上的动点，则点P到直线y=x+1的距离的最小值是（）A.3B.2C.2－1D.2+19.已知，则的值为（）ABCD10．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，则此三角形的形状是()(A)直角三角形(B)正三角形(C)腰和底边不等的等腰三角形(D

3、)等腰直角三角形11．已知数列{an}满足a1＝0，(n∈N*)，则a20等于()(A)0(B)－(C)(D)12．设函数f(x)＝，若对x＞0恒有xf(x)＋a＞0成立，则实数a的取值范围是()(A)a＜1－2(B)a＜2－1(C)a＞2－1(D)a＞1－2二、填空题（每题4分，共16分）13.已知点P(x,y)是圆(x－3)2+(y－)2=6上的动点，则的最大值是。14．设数列{an}是首项为1的正数数列，且(n＋1)a－na＋an＋1an＝0(n∈N*)，则它的通项公式an＝________.15、《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古

4、老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是16．已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是.三、解答题（17——21题每题12分，22题14分，共74分）17．已知数列{an}中，a1＝1，点(an，an＋1＋1)(n∈N*)在函数f(x)＝2x＋1的图象上.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn；18.(10分)已知圆x2+y2=8内有一点P(1,－2)，AB为过点P且倾斜角α为的弦，（1）当α=13

5、5°时，求弦AB的长.（2）当弦AB被点P平分时，求出弦AB所在直线的方程.19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边.已知a，b，c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc.(1)求角A的大小；(2)求的值.20、若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0满足(1)求的值;(2)若，解不等式21（本题8分）已知向量，．（Ⅰ）当，且∥时，求的值．（Ⅱ）当，且时，求的值；22.设函数.对于正项数列，其前（1）求实数（2）求数列的通项公式（3）若大小，并说明理由。