《平行边形复习》PPT课件.ppt

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1、第4章平行四边形复习有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？问题1.画一画：DＤＯ平行四边形的性质平行四边形的判定边角对角线对边平行且相等对角相等；邻角互补对角线互相平分BDABCDACBDACO两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对边分别相等的四边形对角线互相平分的四边形对称性中心对称图形基础应用1.如图:在ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15，

2、则CE=.ABCDE1236915996Ｆ若ＢＦ平分∠ABＣ，则ＥＦ=．３2.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,ABCDO(A)(B)(C)(D)2345EF则图中共有()对全等三角形.678CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是()131517C5522基础应用3.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,ABCDOEF直线ｍ过O交AD于E，交BC于F，ｍ若ABCD的面积为18,则阴影面积是．９oABCDP若点Ｐ是对角线ＢＤ上任一点，则Ｓ△ＡＢＰ＝Ｓ△ＣＢＰ吗？应用拓展3.如图:在AB

3、CD中,对角线AC、BD交于点O,直线ｍ过O交AD于E，交BC于F，ｍEF若点Ｇ，Ｈ分别是ＢＯ，ＤＯ的中点。（１）求证：四边形ＥＧＦＨ是平行四边形。（２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？应用拓展ＧＨEＦmGH（２）若直线ｍ绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？应用拓展１.平行四边形一边长为10,则它的两条对角线可以是()练习:A、6,8B、8,12C、8,14D、6,142.如图，O为□ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S□ABCD＝12，则S△DOE的值为()A．1B

4、．1.5C．2D．2.253.已知□ABCD的周长为16㎝，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长．ODCBAE5.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶∠A=∠C⑷AD∥BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号)ABCD4.下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是().A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形应用拓展6.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分.ABCFDE123∠1+∠2

5、+∠3=?正五边形可以镶嵌吗？原来拼不了！为什么?正五边形不能密铺!◆□ABCD的周长为32cm,∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，则AB＝．ABCDEABCDE如图，在▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。画一画ADCBEFGHO已知四边形ABCD。从①AB∥DC②AB=DC③AD∥BC④AD=BC⑤∠A=∠C⑥∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合。ACDB①②①③①

6、⑤　①⑥②④③④⑤⑥③⑤③⑥答案还可以发现：1．对称性：中心对称．对角线的交点是它的对称中心．中心对称的四边形是平行四边形．2．与平四边形有关的面积问题：AEBCCDAFDCBAEABCDFEABCD已知ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。基础应用基础应用2.已知：如图，BD是△ABC的角平分线，DE//CB交AB于E，EF//AC交BC于．求证：BEFCFEDCBA证明：∵DE//CB，EF//AC∴四边形CDEF是平行四边形∴EDFC．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠AB

7、D∠CBD．∵DE//CB，∴∠EDB∠CBD∴∠ABD∠EDB．∴BEED．∴BEFC现在我们来探讨以下问题:(1)若把图4-18的四边形ABCD改成一个三角形,并保持面积不变,可怎样改?你有多少种不同的改法?(2)已知四边形ABCD(图4-18) .若把它改成一个以AB为一条底边的梯形或平行四边形,并保持面积不变,可怎样改?请画图说明.探究活动练习：如图,一块草地的中间有一条宽度不变的弯路,AC∥BD,CE∥DF.请给出一种方案,把道路改直,且草地的种植面积保持不变.答案:改直方案如下图:CM∥AE,DN∥BF.AM,BN为改直后道路的

8、两条边沿.如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了