2011年莆田市高中毕业班适应性练习文数

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1、2011年莆田市高中毕业班适应性练习数学（文科）本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效。3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用O．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷

2、和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=　　　　V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则下列关系式正确的是（）A．B．C．D．2．的值是（）A．B．C．D．3.若是周期为的奇函数，则可以是（）A．B．C．D．4.下列命题中，真命题的个数有（　　）①②；③函数是单调递减函数．A．0个

3、　　B．1个　C．2个　　D．3个5.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．6.已知、是非零向量且满足(－2)⊥，(－2)⊥，则与的夹角是（）A．B．C．D．7.若关于的方程只有一个实数根，则的取值范围为（）A．=0B．=0或>1C．>1或<-1D．=0或>1或<-18.已知定义在上的函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如下图所示，其中视图中是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为().A．B．C．D．10.已知双曲线

4、与直线交于A、B两点，满足条件（为坐标原点）的点C也在双曲线上，则点C的个数为（）A．个B．个C．个D．个或个或个11.如图A是单位圆与∠AOP=（0<<）,，四边形OAQP的面积为S，当取得最大值时的值为（）A．B．C．D．12.若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（）A．甲同学：均值为2，中位数为2B．乙同学：均值为2，方差小于1C．丙同学：中位数为2，众数为2D．丁同学：众数为2，方差大于1第

5、Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13.已知复数（其中为虚数单位），若且，则的概率为．14.已知变量满足条件则的最小值是_________．15.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_________．16.把数列{2n+1}(n∈N*)，依次按第个括号一个数，第个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为(3)，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41)

6、,(43),…，则第104个括号内各数之和为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知数列中，=1，前n项和满足．（Ⅰ）求数列的通项公式及前n项和；（Ⅱ）若、的等差中项不大于它们的等比中项，求的值.18．（本小题满分12分）如图，圆:与抛物线：的一个交点M，且抛物线在点M处的切线过圆心.（Ⅰ）求和的标准方程；（Ⅱ）若点N圆上的一动点，求的取值范围．19.（本小题满分12分）从2、4、8、16、32、64、128、256这8个数中任取三个数，共有56种不同的取法（两种取法不同，指的是一

7、种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）．（Ⅰ）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；（Ⅱ）求取出的三个数的乘积为1024的概率．20.（本小题满分12分）已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图1所示的几何体．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）当时，且长方体体积为4时，求四棱锥体积的最小值．21.（本小题满分12分）某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．（Ⅰ）设，求表达式，

8、并求的定义域；（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．22.（本小题满分14分）已知直线与曲线相