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《高三总复习中段考试试题(集合_函数_导数_三角函数)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009~2010学年度高三上学期期中考试数学(文)命题人:王奇芬李培森审核人:李志辉一、选择题:每小题5分,共50分。1.已知全集,则()A.B.C.D.2.如果,且是第四象限的角,那么=()A.B.C.D.3.命题“,”的否定是()A.,≥0B.,C.,≥0D.,4.已知,则下列不等式中成立的是()A.B.C.D.5.不等式的解集为,则函数的图象大致为()xyxyxyx-21y0-210-120-120ABCD6.已知向量,则实数的值为()A.B.C.D.7.若0≤x≤2,则f(x)=的最大值()A.B.C.D.28.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为()A
2、.B.C.D.9.已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为()A.8 B.6 C.4 D.210.在中,,且对任意都有:(1),(2),(3);给出下列三个结论:①;②;③;其中正确的结论个数是()个A.3B.2C.1D.0二、填空题:每小题5分,共20分。11.函数的定义域为。03-3xy12.设则 。13.如图是函数 的图象,则其解析式是 。14.在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于3,则的值为_____________。6三、解答题:15题12分,16至17题各13分,18至20题各14分
3、,共80分。15.若,求下列各式的值。(1);(2)。16.已知函数。(1)求证:在区间上存在零点;(2)若的一个正数零点附近的函数近似值如下表格所示,请用二分法计算的一个近似解(精确到0.1)。17.已知函数()。(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域。18.某工厂生产甲、乙两种产品,其产量分别不少于45个与55个,所用原料为A、B两种规格金属板,每张面积分别为与。用A种规格金属板每张可造甲种产品3个,乙种产品5个;用B种规格金属板每张可造甲、乙两种产品各6个,问A、B两种规格金属板各取多少张,才能完成计划,并使总的用料面积最省?(14分)19.已知函数
4、,其中是的导函数。(1)若在处的导数为4,求实数的值;(2)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;(3)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点。20.设是函数的一个极值点。(1)求与的关系式(用表示),并求的单调递增区间;(2)设,若存在使得成立,求实数的取值范围。62009-2010学年度高三上学期期中考试数学(文)答案一、选择题。(105分=50分)BDCDCBBDCA10、解:由,又由,所以,;;都对,选A二、填空题。(45分=20分)11、;12、;13、;14、;01-1-6yxax-y-1=0x-y-1=014、解:依题意知,不等式
5、组所表示的平面区域一定是三角形(如下图),且其高为1,又因为其面积为3,所以三角形的底边为6,故直线过点所以三、解答题。(共80分)15、(12分)解:(1),;……(4分)(2),,;……(6分)又……(8分)…(12分)16、(13分)解:(1)证明:,;……(3分)且在内连续所以在区间上存在零点;……(5分)(2)由(1)知,在内存在零点, 由表知,,,, 的零点在上,……(6分), 的零点在上,,的零点在上,,的零点在上,,的零点在上,………(10分)由于,且,所以的一个精确到的近似解是。……(13分)17、(13分)解:(1)6…………(4分
6、)的最小正周期为;………(6分)(2)由(1)知,在区间上单调递增,在区间上单调递减;……………………………(8分);………(10分)又,;……(12分)所以函数在区间上的值域是…………………(13分)18、(14分)解:设A、B两种金属板各取张、张,用料面积为,则约束条件为,目标函数;…………………………………(5分)作出上不等式组所表示的可行域,如下图阴影阴影部分所示:……………………(7分)作直线,把直线向右上方平移至的位置时,即直线经过可行域上的点M时,此时取最小值;解方程组,得M点的坐标为(5,5)此时;………(13分)答:两种金属板各取5张时,用料面积最省为
7、25。……………………(14分)19、(14分)解:(1),,;……………………………(2分)(2),对满足的一切的值,都有,即6对于都有;解法1:上述条件等价于在上;………………………(4分)明显的,当时,不满足条件;当时,在上上单调递增,则,解得:,所以;当时,在上上单调递减,则,解得:,所以不存在;综上所得,实数的取值范围是;………………………………(8分)解法2:又由是关于的一次函数,因而是一个单调函数,它的最值在定义域的端点得到;所以只需即……………(6分)解得:故实数的取值范围是;…………………………………(8分)(3),,,