《光线转换矩阵》PPT课件.ppt

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1、§1-6光线转换矩阵光学系统的物像关系可用矩阵方法建立。用四元矩阵ABCD来代表系统的转换功能在矩阵方法中，光线的状态是由坐标位置及传播方向所确定的。状态矩阵2×1矩阵折射矩阵2×2矩阵过渡矩阵2×2矩阵rRT转换矩阵的特点是：只与组成系统的参数有关而与入射光线的状态无关。单球面折射矩阵的导出一、状态矩阵和折射矩阵光线的状态可用两个特征量描述：α为光线与光轴的夹角光线上一特定点（入射点、折射点）离开光轴的距离ny在近轴条件下，按折射定律有：两个方程都是线性方程，用矩阵表示为状态矩阵折射矩阵对于反射镜：二、过渡矩阵和系统矩阵若一个光学系统由两个相邻的共轴单球面组成，d21为

2、两单球面之间的距离。入射光线r1出射光线r2´P1和P2的状态分别为r1´和r2光线在同一介质中直线传播在近轴条件下过渡矩阵r2再经过第二个球面的折射后，光线就经过了一个完整的光学系统。T21的作用是将光线的状态从P1处移到P2处P2处的折射矩阵为折射前光线r2折射后光线r2´系统矩阵当系统由n个共轴球面组成时，系统的矩阵为系统矩阵中的矩阵元都由系统的参数、球面之间的距离、光焦度及介质折射率所组成，它们表征了系统的一些特征。与单球面的折射矩阵R一样，系统矩阵中的矩阵元S12表示整个光学系统的光焦度。厚透镜：透镜的厚度d21不可忽略厚透镜的光焦度当时，即为薄透镜的光焦度若薄透

3、镜两侧为空气，则三、成像的矩阵计算光学矩阵确定后，利用系统矩阵可求出物像关系：各种光学元件及其对应的ABCD转换矩阵Q和Q´处的光线状态分别为Q处光线传播到P1处时的过渡矩阵和Pm处光线传播到Q´处时的过渡矩阵分别为Q处的光线经过系统到Q´时的矩阵转换，只需按光线进行的前后将这两过渡矩阵依次作用于系统矩阵，即物像矩阵：A=TSTdetA=1在近轴条件时，y´与α1应无关系，即自物点发出的所有光线经系统成像后都会聚于对应的像点上。若系统处于空气中时，有系统的垂轴放大率系统的物像矩阵已知：r1=-1.0m,r2=1.5m,r3=-1.0m,d1=4cmd2=5cm,n2=1.6

4、32,n3=1.5求:(1)复合透镜的光焦度(2)离透镜前表面为4m的轴上物体的成像解:代入上式得是一个缩小的正立的虚像