《井字梁的受力性能》PPT课件.ppt

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1、1讨论：井字梁的受力性能一、分析方法三、变形特点二、受力特点四、不同布置方案的比较《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴2一、分析方法llllllAAAABBBB(a)3×3井字梁平面布置θyθylll(c)梁扭转计算简图GIP图a所示正方形井字楼盖，柱网内两个方向均匀布置两道梁，梁截面尺寸相同；承受正方形楼板传来的三角形分布荷载p。1.计算简图取1/4结构。梁支座在平面内假定为铰支座(对梁的转动没有没有约束)；在平面外假定为固支(对梁的扭转完全约束)B(b)基本结构EI/GIPll/2ADExyzEI/GIPCpp《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴

2、3(b)基本结构EI/GIPll/2ΔABCDExyθxzθyEI/GIP取节点C的竖向线位移Δ(记为1)以及两个方向转角位移θx、θy(分别记为2、3)为未知量；在节点C加上附加刚臂和链杆2.位移法方程附加联系（刚臂和链杆）上反力合力为03.计算系数（与坐标方向一致为正）lBΔ=1C《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴4节点C发生转动时，一个方向的梁弯曲另个方向梁扭转。(b)基本结构EI/GIPll/2ΔABCDExyθxzθyEI/GIPlBCθy=1θyθylll(c)梁扭转计算简图GIP；r23=0当节点C发生单位转角时，附加刚臂上的反力矩：附加联系上

3、的副反力：《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴5荷载作用下，附加联系上的反力：lBCl/2DCp将相关系数代入方程，可求得：式中β=iP/i。4.方程求解《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴65.未知量的进一步缩减ll/2l/2lABCDExyzCDBΔCθC对称轴取节点C竖向线位移Δc和斜向转角位移θc作为未知量当节点C发生单位竖向线位移时，附加链杆上的反力：《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴7xyzCDBΔCθC绕x轴转动时，CB梁扭转、CD梁弯曲；绕y轴转动时，CB梁弯曲、CD梁并无扭转计算C节点发生单位转角、附加刚臂上的反力矩时，

4、需先将转角θc分解为绕x、y轴方向的分量θcxθcy，然后将两个方向的反力矩投影到刚臂方向当节点C发生单位竖向线位移时，附加刚臂上的反力矩：荷载作用下，附加联系上的反力：《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴8二、受力特点1.力矩的传递《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴9ACll/2DMCC支座左侧的弯矩（以下边受拉为正）：C支座右侧的弯矩：支座两边的弯矩不相等，其差值为垂直方向梁提供的约束力矩MC约束力矩等于转角θy与弹性抗转刚度kr的乘积:得到了支座弯矩，根据静力平衡条件，可得到各截面弯矩：《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴10当梁截

5、面的高宽比h/b=1、2、3时，β(=iP/i)分别为0.7056、0.2879和0.1475，对应的弯矩分布见下图扭转效应使力矩在正交梁之间传递；系转角位移协调所致，发生在有转角的节点。梁截面高宽比越小、扭转刚度与弯曲刚度的比值越大，扭转效应对弯矩分布的影响越大；当高宽比达到1时，中间跨的最大弯矩反而小于边跨的最大弯矩《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴112.荷载传递llllllAAA1A1BB1B(a)4×4井字梁平面布置A1A1B1B1B1llΔDxyzEIEI/2EI/2EICDEB1BθDyΔEΔCθC(b)基本结构EDCF取C、D、E节点的竖向线

6、位移ΔC、ΔD、ΔE以及C、D节点的转角位移θC、θDy（分别记为4、5）为未知量《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴12梁端弯矩：《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴13llBDERBpp(a)BB梁RDllA1CDRA1pp(b)A1A1梁RD4×4跨井字梁受力状态RDVDBVDERDVDCVDC先不考虑扭转效应，取β=0。求得梁端弯矩：MCB1=0.6592pl2；MCD=0.6592pl2；MDC=0.8184pl2；MDB=0.9316pl2；MDE=0.9316pl2；MED=1.1816pl2。取脱离体，可求得梁端剪力RB=(MDB+0

7、.5pl×0.5l)/l=(0.9316+0.25)pl=1.1816plVDB=RB-0.5pl=0.6816plVDE=(MED-MDE+0.5pl×0.5l)/l=(1.1816-0.9316+0.25)pl=0.5pl《建筑结构设计》课件2013版.东南大学邱洪兴14节点D两边的剪力不相等，存在节点荷载RDRD=VDB-VDE=0.1816pl节点荷载RD由正交的A1A1梁传来。这表明A1A1梁的一部分荷载传递给了BB梁，即纵、横梁之间存在荷载传递。BB梁的弯矩大于独立梁；而A1A1梁的弯矩小于独立梁。位于中部的梁分担位于边缘梁的